《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

2. 下列各数精确到 0.001 的是(B).
A.0.0720
B.0.072
C.0.72
D.7.20

答案： B

3. 下列结论正确的是(D).

A.近似数 1.230 和 1.23 精确度相同
B.近似数 79.0 精确到个位
C.近似数 5 万和 50000 精确度相同
D.近似数 3.1415 精确到万分位

答案： D

4. 有下列数：①23.5,②22.9,③22.87,④23.2,⑤22.45.其中,通过四舍五入法取近似数,结果为 23 的是②③④.(填序号)

答案： ②③④

5. 用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1) 0.0136(精确到 0.001)；
(2) 2.706(精确到十分位)；
(3) 10458(精确到千位).

答案：
(1) $0.0136 \approx 0.014$（精确到 0.001）；
(2) $2.706 \approx 2.7$（精确到十分位）；
(3) $10458 \approx 1.0 × 10^{4}$（精确到千位）。

6. 已知 $689□□□20312\approx690$ 亿(四舍五入),则 $□$ 里的三个数字可能分别为(C).
A.1,2,3
B.3,5,6
C.5,6,9
D.4,9,9

答案： C

7. 某战士在执行爆破演习任务时,点燃导火线后往 70m 外的安全地带奔跑,奔跑的平均速度是 7m/s,导火线燃烧的平均速度是 0.112m/s. 导火线的长度至少为多少才能确保安全？(精确到 0.1m)

答案： 设导火线的长度为 $x$ 米。
战士点燃导火线后，导火线燃烧的时间为 $\frac{x}{0.112}$ 秒。
战士在这段时间内奔跑的距离为 $7 × \frac{x}{0.112}$ 米。
为了确保战士的安全，他奔跑的距离必须大于或等于 70 米，即：
$7 × \frac{x}{0.112} \geq 70$
解这个不等式，得到：
$\frac{x}{0.112} \geq 10$
$x \geq 1.12 × (10 ÷ 1（因为0.112×10=1.12）)$
$x \geq 1.1 (精确到 0.1 米,且满足大于等于计算值的最小0.1的倍数,实际计算值为1.12,四舍五入以及满足条件应取1.2的前置判断（因为1.1＜1.12不满足,所以取大于1.12的最小0.1倍数）,但题目要求精确到0.1且为至少,通过计算边界应取1.2）$
$x_{min} = 1.2$
答：导火线的长度至少为 1.2 米才能确保安全。

8. 把一个四位数 $x$ 先四舍五入到十位,所得的数为 $y$,再将 $y$ 四舍五入到百位,所得的数为 $z$,再将 $z$ 四舍五入到千位,所得的数恰好为 $3×10^{3}$.
(1) 数 $x$ 的最大值和最小值分别是多少？
(2) 用科学记数法表示数 $x$ 的最大值与最小值的差.(精确到百位)

答案：
(1) 要使 $ x $ 最大，需各步四舍五入后的值尽可能大。
$ z $ 四舍五入到千位为 $ 3 × 10^3 $，则 $ z $ 最大为 3400（整百数）；
$ z = 3400 $ 由 $ y $ 四舍五入到百位得到，$ y $ 为整十数，最大为 3440（$ 3400 - 50 \leq y ＜ 3400 + 50 $）；
$ y = 3440 $ 由 $ x $ 四舍五入到十位得到，$ x $ 最大为 3444（$ 3440 - 5 \leq x ＜ 3440 + 5 $）。
要使 $ x $ 最小，需各步四舍五入后的值尽可能小。
$ z $ 最小为 2500（整百数）；
$ z = 2500 $ 由 $ y $ 四舍五入到百位得到，$ y $ 为整十数，最小为 2450（$ 2500 - 50 \leq y ＜ 2500 + 50 $）；
$ y = 2450 $ 由 $ x $ 四舍五入到十位得到，$ x $ 最小为 2445（$ 2450 - 5 \leq x ＜ 2450 + 5 $）。
故 $ x $ 最大值为 3444，最小值为 2445。
(2) 最大值与最小值的差为 $ 3444 - 2445 = 999 $，精确到百位为 $ 1.0 × 10^3 $。
(1) 最大值：3444，最小值：2445；
(2) $ 1.0 × 10^3 $