《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

有理数加法运算律：
(1)加法交换律：在有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用式子表示为 $ a + b = $b$ + $a。
(2)加法结合律：在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。用式子表示为 $ (a + b) + c = a + ($b+c$) $。

答案：
(1)不变 b a
(2)不变 b+c

1. 将下列计算过程补充完整：
(1)$ 2 + (-2.5) + 3.5 $
$ = 2 + [(-2.5) + 3.5] $(加法结合律)
$ = 2 + $1 $ = $3。
(2)$ (-3) + 12 + (-17) $
$ = $(-3)+(-17) $ + 12 $(加法交换律)
$ = $(-20)$ + 12 = $-8。
2. 小刚称量了家里鸡蛋的质量并记录下来,以 $ 50 g $ 为标准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,其中 $ 3 $ 个鸡蛋的质量(单位：$ g $)为：$ +2 $,$ -1 $,$ +4 $。这 $ 3 $ 个鸡蛋的总质量为 $ 50×3 + [ $2+(-1)+4$ ] = $155($ g $)。

答案： 1.
(1)结合 1 3
(2)(-3)+(-17) -20 -8 2.2+(-1)+4 155

例 1
计算：
(1)$ (-6) + 8 + (-4) + 12 $；
(2)$ (-3.5) + (-\frac{5}{3}) + (-\frac{3}{4}) + 3.5 + \frac{3}{4} + (-\frac{7}{3}) $。

答案： 解:
(1)原式=[(-6)+(-4)]+(8+12)=(-10)+20=10.
(2)原式$=[(-3.5)+3.5]+[(-\frac{3}{4})+\frac{3}{4}]+[(-\frac{5}{3})+(-\frac{7}{3})]=0+0+(-4)=-4.$