《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

1. 下列各式不属于单项式的是(D)。
A.$2x$
B.$2x^{3}$
C.$8$
D.$2x + 5$

答案： D

2. 饼干盒里有$m$ $kg$饼干,其中草莓味的占$36\%$,则草莓味饼干的质量为(A)。
A.$0.36m$ $kg$
B.$3.6m$ $kg$
C.$36m$ $kg$
D.$(1 - 0.36)m$ $kg$

答案： A

3. 如果单项式$2a^{n}b^{2}c$的次数是6,那么$n$的值为(D)。
A.$6$
B.$5$
C.$4$
D.$3$

答案： D

4. (1)单项式$-\frac{1}{5}a^{2}b^{2}c$的系数是$-\frac{1}{5}$,次数是5。
(2)单项式$-x^{4}yz^{3}$的系数是-1,次数是8。
(3)单项式$\frac{3\pi ab^{3}c^{2}}{5}$的系数是$\frac{3\pi}{5}$,次数是6。

答案：
(1)$-\frac{1}{5}$ 5
(2)-1 8
(3)$\frac{3π}{5}$ 6

5. 写出$2$个符合下列条件的单项式：$\frac{1}{3}m^{4}n,\frac{1}{3}m^{3}n^{2}$。
①系数为$\frac{1}{3}$；②所含字母为$m$,$n$；③次数为$5$。

答案： (答案不唯一,写出2个即可)$\frac{1}{3}m^{4}n,\frac{1}{3}m^{3}n^{2},\frac{1}{3}m^{2}n^{3},\frac{1}{3}mn^{4}$

6. (教材第 91 页练习第 2 题变式)用单项式表示下列各量,并指出它们的系数和次数。
(1)原产量$n$ $t$,增产$25\%$之后的产量。
(2)$x的平方与y的积的\frac{1}{2}$。
(3)底面积为$S$ $cm^{2}$,高为$h$ $cm$的圆锥的体积。

答案： 解:
(1)$(1+25\% )n$,即1.25n,系数为1.25,次数为1.
(2)$\frac{1}{2}x^{2}y$,系数为$\frac{1}{2}$,次数为 3.
(3)$\frac{1}{3}Sh$,系数为$\frac{1}{3}$,次数为 2.

7. 探究与分析
【观察探究】观察下列一组单项式：$-x,3x^{2},-5x^{3},7x^{4},…,-37x^{19},39x^{20},…【$初步分析】(1)这组单项式的系数依次为多少？系数的绝对值有什么规律？【归纳总结】(2)这组单项式的次数有什么规律？【提出猜想】(3)根据上面的分析与归纳,猜想第n个单项式是$(-1)^{n}(2n-1)x^{n}$。【分析应用】(4)根据你的猜想,这组单项式的第2025个单项式是$-4049x^{2025}$。

答案： 解:
(1)这组单项式的系数依次为-1,3,-5,7,…,-37,39,…,其绝对值为1,3,5,7,…,37,39,…,是从1开始的连续奇数.
(2)这组单项式的次数是从1开始的连续自然数.
(3)$(-1)^{n}(2n-1)x^{n}$
(4)$-4049x^{2025}$