《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

4. 填空：
(1)买单价为$a元的钢笔3$只,支付了$20$元钱,应找回20-3a元.$(0 ＜ a ＜ 7)$
(2)已知某产品前年的产量是$n$件,去年的产量是前年产量的$m$倍,则去年的产量是mn件.

答案：
(1)20-3a
(2)mn

5. 说出下列代数式的意义：
(1)$9m$；
(2)$3(x + y)$；
(3)$x^2 - y^2$；
(4)$\frac{7b}{a}$.

答案：
(1)m的9倍.
(2)x与y的和的3倍.
(3)x的平方与y的平方的差.
(4)b的7倍除以a的商.

6. 下列能用$2a + 8$表示的是(B).

A.
B.
C.
D.

答案： B 提示:选项A,线段AB的长为三条线段的和,即a+6.选项B,组合图形的面积为两个长方形面积的和,即2a+8.选项C,长方形的周长为2条长与2条宽的和,即2a+4.选项D,长方体的体积=长×宽×高,即8a.

7. (教材第71页练习第3题变式)代数式$3a + 4b$可以表示不同实际问题中的数量或数量关系,请举例说明.(至少写出两个例子)

答案： (答案不唯一)解:3a+4b可以表示3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱,也可以表示甲以a km/h的速度行驶3 h与乙以b km/h的速度行驶4 h的路程和.

8. 综合与实践
【问题情境】
小刚拟了一则失物招领启事,内容如下：
失物招领
今天拾到钱包一个,内有人民币$20$元,请失主到七年级$1$班认领.
【提出问题】
(1)启事中直接给出钱包内的金额是否合理？请说明理由.
【解决问题】
(2)你觉得还可以怎么表示$20$元？
(3)如果钱包内的金额不是$20$元,那么还可以用(2)中的方法表示吗？请说明理由.

答案：
(1)不合理.理由:给出具体的金额,会有冒领的可能.
(2)可以用字母表示钱包中的金额,如把20元改为n元.
(3)仍然可以用n元表示钱包内的金额.理由:可以用字母表示任意一个数.