《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

例1
判断下列各数是不是方程$4x - 3 = 2x + 3$的解：(1)$x = 3$；(2)$x = - 3$.

答案： 解：
(1)把x=3分别代入方程的左边和右边，得左边=4×3-3=9，右边=2×3+3=9.因为左边=右边，所以x=3是方程4x-3=2x+3的解.
(2)把x=-3分别代入方程的左边和右边，得左边=4×(-3)-3=-15，右边=2×(-3)+3=-3.因为左边≠右边，所以x=-3不是方程4x-3=2x+3的解.

将未知数的值分别代入方程的左边和右边,看方程的左边和右边是否相等.若相等,则这个值就是方程的解,否则就不是.

答案： 答题（如下题有多个部分请依次作答）
假设题目为：验证$x = 3$是否是方程$2x + 1 = 7$的解。
左边：将$x = 3$代入方程左边得：
$2× 3+ 1= 6 + 1 = 7$。
右边：方程右边为$7$。
因为左边$ = $右边$ = 7$，所以$x = 3$是方程$2x + 1 = 7$的解。

1. 关于$y的方程2y - 1 = $中被阴影盖住的是一个常数.若此方程的解是$y = - 2$,则这个常数是-5.

答案： -5

例2
有下列各式：①$x = 0$,②$3x - 5 = 2x + 1$,③$2x + 6$,④$x - y = 0$,⑤$a^{2} + a - 6 = 0$.其中,属于一元一次方程的是①②.(填序号)

答案： ①②

根据一元一次方程的概念逐项判断.

答案： 由于未提供具体需要判断的选项内容，无法进行作答。请补充完整题目信息。

2. (2024广西中考)《九章算术》是我国古代重要的数学著作,其中记载了一个问题,大致意思为：现有田出租,第一年3亩1钱(亩为当时的面积单位,钱为当时的货币单位),第二年4亩1钱,第三年5亩1钱.三年共得100钱.问：出租的田有多少亩？设出租的田有$x$亩,可列方程为(B).
A.$\frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} = 1$
B.$\frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} = 100$
C.$3x + 4x + 5x = 1$
D.$3x + 4x + 5x = 100$

答案： B

3. 已知$(a - 1)x^{a - 2} - 6 = 3是关于x$的一元一次方程,则$a$的值为(C).
A.3或1
B.1
C.3
D.0

答案： C

1. 下列等式中,属于一元一次方程的是(B).
A.$x^{2} + 2x + 1 = 4$
B.$x - 1 = 0$
C.$2x + y = 5$
D.$\frac{1}{2x + 3} = 1$

答案： B