《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

1. 绝对值：一般地,数轴上表示数 $ a $ 的点与原点的距离叫作数 $ a $ 的绝对值,记作|a|。

答案： 原点　|a|

2. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。即
(1)如果 $ a $ 是正数,那么 $ |a| = $a；
(2)如果 $ a $ 是 0,那么 $ |a| = $0；
(3)如果 $ a $ 是负数,那么 $ |a| = $-a。

答案： 本身　相反数　0　
(1)a　
(2)0　
(3)-a

1. (2024 甘肃兰州中考)2024 的绝对值是(B)。
A.$-2024$
B.$2024$
C.$\frac{1}{2024}$
D.$-\frac{1}{2024}$

答案： B

2. 如图 1,点 $ A $ 表示数 $-2$,点 $ A $ 与原点的距离为2个单位长度, $ | - 2 | = $2；点 $ B $ 表示数 $ 2 $,点 $ B $ 与原点的距离为2个单位长度, $ | 2 | = $2。

答案： 2　2　2　2

3. (1)化简： $ | 0 | = $0。
(2)正数的绝对值是正数,负数的绝对值是正数。(填“正”或“负”)

答案：
(1)0　
(2)正　正

例 1
(1)(2024 山东济宁中考)$-3$ 的绝对值是(A)。
A. $3$ B. $\frac{1}{3}$ C. $-3$ D. $-\frac{1}{3}$
(2)绝对值等于 5 的数是5或 - 5。

答案：
(1)A　
(2)5或 - 5

(1)负数的绝对值是它的相反数。
(2)若 $ |a| = 5 $,则要对 $ a $ 的正负性进行分类讨论。

答案：
(1)
根据绝对值的定义，对于任意实数 $x$，
当 $x ＜ 0$（负数）时，$|x| = -x$（它的相反数）。
(2)
已知 $|a| = 5$，
根据绝对值的性质，分两种情况讨论：
当 $a ＞ 0$ 时，$a = 5$；
当 $a ＜ 0$ 时，$a = -5$。
综上，$a = \pm 5$。