《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

10. (传统文化)干支纪年法是我国自古以来就一直使用的纪年方法。干支是天干和地支的总称,“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二个符号叫地支。把干支(天干+地支)顺序相配(甲子、乙丑、丙寅……)正好六十为一周期,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”。
|序号|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|11|12|
|天干|甲|乙|丙|丁|戊|己|庚|辛|壬|癸| | |
|地支|子|丑|寅|卯|辰|巳|午|未|申|酉|戌|亥|

已知2025年为乙巳年,依据上述规律推断,1949年为(己丑年)。
A.癸亥年
B.己丑年
C.癸酉年
D.甲子年

答案： B 提示:由题意可知,天干是以10年为一个周期,地支是以12年为一个周期.2025年与1949年相差2025−1949=76(年),76÷10=7……6,76÷12=6……4,由2025年的天干为乙,从表格中乙的左边开始数,接着从“10”对应的天干往左数,第6个天干即为1949年的天干,为己,同理可推出1949年的地支为丑,故1949年为己丑年.

11. $-\dfrac{5}{4}$的倒数是−$\frac{4}{5}$。

答案： −$\frac{4}{5}$

12. 用四舍五入法把1.732精确到百分位,所得的近似数是1.73。

答案： 1.73

13. 有下列式子：①$-(-3)$,②$-\vert -3\vert$,③$-(-3)^{2}$,④$-(-2)^{3}$。其中,运算结果为负数的是②③。(填序号)

答案： ②③

14. 已知酒精的凝固点是$-117^{\circ}C$,现有一杯酒精的温度为$19^{\circ}C$,放在一个制冷装置里,每分钟温度可降低$1.6^{\circ}C$,要使这杯酒精固化,至少需要85min。

答案： 85 提示:根据题意,得[19−(−117)]÷1.6=136÷1.6=85(min)

15. (每小题5分,共20分)计算：
(1)$-3 - 7 + 12$；
(2)$(-36)÷(-3)×\dfrac{1}{3}$；
(3)$-6 - 8÷(-2)×\left(-\dfrac{1}{4}\right) + 5$；
(4)$(-1)^{10}×2 + (-2)^{3}÷4$。

答案：
(1)原式=−10+12=2.
(2)原式=(−36)×(−$\frac{1}{3}$)×$\frac{1}{3}$=12×$\frac{1}{3}$=4.
(3)原式=−6+4×(−$\frac{1}{4}$)+5=−6−1+5=−2.
(4)原式=1×2+(−8)÷4=2−2=0.

16. (每小题6分,共12分)图4是数学老师运用运算律进行简便计算的2道例题的板书。

请认真阅读,仿照其方法,简便计算下列各式：
(1)$49\dfrac{24}{25}×(-5)$；
(2)$\left(-19\dfrac{6}{7}\right)×(-8) + \left(-19\dfrac{6}{7}\right)×(-5) + \left(-19\dfrac{6}{7}\right)×15$。

答案：
(1)原式=(50−$\frac{1}{25}$)×(−5)=50×(−5)−$\frac{1}{25}$×(−5)=−250+$\frac{1}{5}$=−249$\frac{4}{5}$.
(2)原式=(−8−5+15)×(−19$\frac{6}{7}$)=2×(−20+$\frac{1}{7}$)=2×(−20)+2×$\frac{1}{7}$=−40+$\frac{2}{7}$=−39$\frac{5}{7}$.