《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

10. 在一张月历上,任意圈出竖列上代表日期的连续 3 个数,那么这 3 个数的和可能是(C)。
A.17
B.21
C.42
D.75

答案： C 提示:设这3个数分别为$x-7,x,x+7$,且这3个数均为不小于1且不大于31的整数.由$x-7+x+x+7=17$,得$x=\frac{17}{3}$,不符合题意.由$x-7+x+x+7=21$,得$x=7$.则$x-7=0$,不符合题意.由$x-7+x+x+7=42$,得$x=14$.此时$x-7=7$,$x+7=21$,符合题意.由$x-7+x+x+7=75$,得$x=25$.则$x+7=32$,不符合题意.

11. 用等式表示“比 $ a $ 小 2 的数是 5”,结果为$a-2=5$。

答案： $a-2=5$

12. 王大伯 3 年前把一笔钱作为 3 年定期存款(整存整取)存入银行,年利率为 1.25%,到期后得到本息和共 23 000 元。设当年王大伯存入银行 $ x $ 元,可列方程为$x+3×1.25\% x=23000$。

答案： $x+3×1.25\% x=23000$

13. 若 $ \frac{3x + 1}{2} $ 的值比 $ \frac{2x - 2}{3} $ 的值小 1,则 $ x $ 的值为$-\frac{13}{5}$。

答案： $-\frac{13}{5}$

14. 由于换季,商场准备将某商品打折出售,若按原售价的 7.5 折出售,则亏损 25 元；若按原售价的 8.5 折出售,则盈利 10 元。该商品的原售价为350元。

答案： 350 提示:设该商品的原售价为x元.由题意,得$0.75x+25=0.85x-10$.解得$x=350$.

15. (每小题 6 分,共 18 分)解下列方程：
(1)$ 3x - 1 = 2x + 1 $；
(2)$ 2 - (3x + 1) = 1 - 2x $；
(3)$ \frac{2x - 1}{3} - \frac{x - 2}{6} = 1 $。

答案： 解:
(1)移项,得$3x-2x=1+1$.合并同类项,得$x=2$；
(2)去括号,得$2-3x-1=1-2x$.移项,得$-3x+2x=1+1-2$.合并同类项,得$-x=0$.系数化为1,得$x=0$；
(3)去分母,得$2(2x-1)-(x-2)=6$.去括号,得$4x-2-x+2=6$.移项,得$4x-x=6+2-2$.合并同类项,得$3x=6$.系数化为1,得$x=2$.

16. (12 分)某部门将一段长 180 m 的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成。已知甲工程队每天整治 12 m,乙工程队每天整治 8 m,共用时 20 天。求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道。

答案： 解:设甲工程队整治了x m的河道,则乙工程队整治了$(180-x)m$的河道.根据题意,得$\frac{x}{12}+\frac{180-x}{8}=20$.解得$x=60$.所以$180-x=120$.答:甲工程队整治了60 m的河道,乙工程队整治了120 m的河道.