《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

4. (2024 海南中考)端午节是我国传统节日,人们有吃粽子的习俗。某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽。请依据以下对话,求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价。
小明：“端午节那天,商店开展促销活动,所有粽子都打 8 折,买 10 个瘦肉粽和 5 个五花肉粽只需 160 元。”
小红：“促销活动前,每个瘦肉粽比每个五花肉粽贵 5 元。”

答案： 解:设促销活动前每个瘦肉粽的售价为x元,则每个五花肉粽的售价为$(x-5)$元,根据题意,得$[10x+5(x-5)]× 0.8=160$.解得$x=15$.则$x-5=10$.答:促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为15元、10元.

5. 某超市采购某种商品 1000 件,将这种商品按采购价提高 30%作为标价出售。当售完 700 件后,超市进行了一次促销活动,把余下的 300 件按标价的 8.8 折出售,最后这批商品一共盈利 12660 元。求这种商品每件的采购价。

答案： 解:设这种商品每件的采购价是x元.根据题意,得$700× 30\% x+300[0.88(1+30\% )x-x]=12660$.解得$x=50$.答:这种商品每件的采购价是50元.

6. 综合与实践
【问题情境】某校计划购买 20 个书柜和一批书架(书架不少于 20 个)。现从甲、乙两家商店了解到,同型号的产品价格相同,书柜每个 210 元,书架每个 70 元；甲商店的优惠方案为每买 1 个书柜赠送 1 个书架,乙商店的优惠方案为所有商品打 8 折。
【提出问题】(1)规定只能到其中一家商店购买所有物品,学校购买多少个书架时,在甲商店和乙商店的总花费一样多？
【方案设计】(2)学校要购买 20 个书柜和 100 个书架,且可到两家商店自由选购,你认为至少要准备多少元货款？请通过计算说明。

答案：
(1)设学校计划购买x个书架.根据题意,得$210× 20+70(x-20)=(210× 20+70x)× 0.8$.解得$x=40$.故学校购买40个书架时,在甲商店和乙商店的总花费一样多.
(2)全在甲商店购买,需花费$210× 20+70× (100-20)=9800$(元);全在乙商店购买,需花费$(210× 20+70× 100)× 0.8=8960$(元);到甲商店购买20个书柜(获赠20个书架),到乙商店购买80个书架,一共需花费$210× 20+70× 80× 0.8=8680$(元).因为$9800＞8960＞8680$,所以至少需要准备8680元货款.