《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

2. 表示有理数 $ a $,$ b $ 的点在数轴上的位置如图 3,则下列说法正确的是(C)。

A.$ a $,$ b $ 都是正数
B.$ a $,$ b $ 都是负数
C.$ a $ 是正数,$ b $ 是负数
D.$ a $ 是负数,$ b $ 是正数

答案： C

3. (教材第 11 页练习第 4 题变式)在数轴上,点 $ A $ 从原点出发,先沿数轴正半轴方向移动了 2 个单位长度,此时点 $ A $ 表示的数是2；点 $ A $ 又沿数轴负半轴方向移动了 3 个单位长度,此时点 $ A $ 表示的数是−1。

答案： 2　−1　提示:可以结合数轴,画出点A 的移动轨迹

1. 下列各图中,表示数轴的是(D)。

答案： D

2. 如图 4,数轴上点 $ P $ 表示的有理数可能是(A)。

A.$ -1.6 $
B.$ 2.4 $
C.$ -0.6 $
D.$ -0.4 $

答案： A

3. 在数轴上,原点及数轴负半轴上的点所表示的数是(B)。
A.正数
B.非正数
C.负数
D.非负数

答案： B

4. (1)数轴上表示 2 的点在数轴的正半轴上,与原点的距离是2个单位长度。
(2)数轴上表示 $ -2 $ 的点与表示 2 的点的距离是4个单位长度。
(3)与原点的距离为 3 个单位长度的点有2个,表示的数分别是3,−3。

答案：
(1)正　2　
(2)4　
(3)2　3,−3

5. (教材第 11 页练习第 2 题变式)画出数轴,并在数轴上表示下列有理数：
$ 5 $,$ 3.5 $,$ -\dfrac{3}{2} $,$ -3 $。

答案：
解:如图4.

6. 如图 5,在一条数被隐藏的数轴上,有 $ A $,$ B $,$ C $ 三个点,已知点 $ A $,$ B $ 到原点的距离相等。
(1)在数轴上标出原点。
(2)点 $ C $ 表示的数是____。

答案：

(1)如图5.　
(2)−1

7. 综合与实践
【问题情境】学校、体育场、小红家、小丽家、小刚家可看作位于一条直线上的 5 个点。小明从学校出发,先向东走 1 km 到小红家,再向西走 1.5 km 到小丽家,再向西走 1.5 km 到小刚家。
【提出问题】(1)请根据上面的信息画一条以学校为原点、以向东为正方向、用 1 个单位长度表示 1 km 的数轴,在这条数轴上分别用点标出小红家、小丽家和小刚家,并写出小红家、小丽家和小刚家对应的点表示的数。
(2)已知从小丽家出发,向西走 1 km 到体育场,则体育场在这条数轴上对应的点表示的数是多少？
【问题拓展】(3)若以小丽家为原点设计数轴,则这几个地点的相对位置是否会发生变化？它们对应的点表示的数是否会发生变化？

答案：
解:
(1)如图6.小红家对应的点表示的数为1,小丽家对应的点表示的数为−0.5，小刚家对应的点表示的数为−2.

(2)由题意可知，体育场在学校的西边(原点的左侧),距离学校1.5km,即与原点的距离为1.5个单位长度，所以体育场在这条数轴上对应的点表示的数是−1.5.
(3)它们的相对位置不会发生变化,对应的点表示的数会发生变化