《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

例 1
先化简,再求值：$6x^{2}-10y^{2}+x-2(3x^{2}-5y^{2})+3(-x-y)+5x$,其中$x$,$y满足\vert x - 2024\vert+(y - 2025)^{2}= 0$。

答案： 解:原式=6x²-10y²+x-6x²+10y²-3x-3y+5x=(6-6)x²+(-10+10)y²+(1-3+5)x-3y=3x-3y.因为|x-2024|+(y-2025)²=0,所以x-2024=0,y-2025=0,即x=2024,y=2025.当x=2024,y=2025时,原式=3×2024-3×2025=3×(2024-2025)=-3.

1. 先化简,再求值：$2a^{2}b - [a^{2}b - (-2ab - a^{2}b) - 4a^{2}] + ab$,其中$a = - 3$,$b = - 2$。

答案： 解:原式=2a²b-(a²b+2ab+a²b-4a²)+ab=2a²b-2a²b-2ab+4a²+ab=4a²-ab,当a=-3,b=-2时,原式=4×(-3)²-(-3)×(-2)=30.

例 2
已知$a + b = - 4$,$ab = 3$,求整式$2[ab + (-3a)] - 3(2b - ab)$的值。

答案： 解:原式=2ab-6a-6b+3ab=5ab-6a-6b=5ab-6(a+b).当a+b=-4,ab=3时,原式=5×3-6×(-4)=15+24=39.