《2025年实验班提优训练九年级数学上册浙教版》

1. 教材P116例1·变式(2025·宁波江北实验学校期中)已知$5x= 4y(y≠0)$,则下列比例式正确的是(B).
A.$\frac{x}{5}= \frac{y}{4}$
B.$\frac{x}{4}= \frac{y}{5}$
C.$\frac{x}{y}= \frac{5}{4}$
D.$\frac{x}{5}= \frac{4}{y}$

答案： 1.B [解析]
∵5x=4y,
∴$\frac{x}{4}=\frac{y}{5}$.故选B.

2. 教材P117作业题T1·变式(2025·贵州六盘水期中)下列四条线段中,能成为比例线段的是(B).
A.$a= 2$,$b= 3$,$c= 4$,$d= 5$
B.$a= 2$,$b= 4$,$c= 6$,$d= 12$
C.$a= 2$,$b= 2$,$c= 3$,$d= 4$
D.$a= 1$,$b= 3$,$c= 4$,$d= 5$

答案： 2.B [解析]
∵2×5≠3×4,
∴a=2,b=3,c=4,d=5不成比例,
∴A不符合题意;
∵2×12=4×6,
∴a=2,b=4,c=6,d=12成比例,
∴B符合题意;
∵2×4≠2×3,
∴a=2,b=2,c=3,d=4不成比例,
∴C不符合题意;
∵1×5≠3×4,
∴a=1,b=3,c=4,d=5不成比例,
∴D不符合题意.故选B.

3. (2025·嘉兴平湖期末)若$\frac{a}{b}= \frac{2}{5}$,则$\frac{a+b}{b}$的值为(C).
A.$\frac{7}{2}$
B.$\frac{5}{2}$
C.$\frac{7}{5}$
D.$\frac{5}{7}$

答案： 3.C [解析]
∵$\frac{a}{b}=\frac{2}{5}$,
∴$\frac{a+b}{b}=\frac{2+5}{5}=\frac{7}{5}$.故选C.

4. (2025·四川大学附中期中改编)已知$\frac{a}{3}= \frac{b}{4}= \frac{c}{2}$,且$a+b-2c= 6$,求$a$的值.

答案： 4.设$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{2}=k$,则a=3k,b=4k,c=2k.
∵a+b-2c=6,
∴3k+4k-2×2k=6,
∴k=2,
∴a=6.

5. 若$\frac{x}{4}= \frac{y}{5}= \frac{z}{6}(xyz≠0)$,则$\frac{2x+y}{z-y}$的值是(C).
A.$-5$
B.$-13$
C.$13$
D.$5$

答案： 5.C [解析]设x=4k,y=5k,z=6k,
∴$\frac{2x+y}{z-y}=\frac{8k+5k}{6k-5k}=13$.故选C.

6. 若$\frac{x}{x-y}= \frac{5}{2}$,则$\frac{x}{y}$的值为(C).
A.$\frac{5}{2}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{5}{3}$
D.$\frac{3}{5}$

答案： 6.C

7. 实验班原创 若$\frac{2a}{b+c}= \frac{2b}{a+c}= \frac{2c}{a+b}= k$,则$k^{2}$等于(D).
A.$1$
B.$\pm1$
C.$1或-2$
D.$1或4$

答案： 7.D [解析]分两种情况:①当a+b+c≠0时,k=$\frac{2a+2b+2c}{b+c+a+c+a+b}=1$,所以$k^2=1$;②当a+b+c=0时,a+b=-c,k=$\frac{2c}{a+b}=-2$,所以$k^2=4$.综上所述,$k^2$的值为1或4.故选D.

8. 新情境 调整计算机分辨率 (2024·台湾中考)如图为阿成调整他的计算机画面的分辨率时看到的选项,当他从建议选项$1920×1080调整成1400×1050$时,由于比例改变($1920:1080≠1400:1050$),画面左右会出现黑色区域,当比例不变就不会有此问题.判断阿成将他的计算机画面分辨率从$1920×1080$调整成下列哪一种时,画面左右不会出现黑色区域？(B).

A.$1680×1050$
B.$1600×900$
C.$1440×900$
D.$1280×1024$

答案： 8.B [解析]
∵1920:1080=1600:900,
∴阿成将他的计算机画面分辨率从1920×1080调整成1600×900时,画面左右不会出现黑色区域.故选B.

9. 若$a:b= 3:2$,$b:c= 5:4$,则$a:b:c$等于15:10:8.

答案： 9.15:10:8 [解析]
∵a:b=3:2=15:10,b:c=5:4=10:8,
∴a:b:c=15:10:8.

10. 已知三个数$1$,$\sqrt{2}$,$\sqrt{6}$.请再添一个数,使它们构成一个比例式,则这个数是$2\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

答案： 10.$2\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{3}$

11. 若$a:b= 3:5$,且$a+b= 16$,则$2a-b$的值是______2.

答案： 11.2 [解析]因为a:b=3:5,所以可设a=3x,则b=5x.因为a+b=16,所以3x+5x=16,解得x=2,所以a=6,b=10,所以2a-b=12-10=2.