《2025年实验班提优训练九年级数学上册浙教版》

1.(2025·杭州拱墅区期末)如图,AB 是$\odot O$的弦,点 C,D 都在$\odot O$上,若$\angle ACB= 40^{\circ }$,则$\angle ADB= $(B).

A.$20^{\circ }$
B.$40^{\circ }$
C.$50^{\circ }$
D.$70^{\circ }$

答案： B

2.(2025·温州鹿城区期末)如图,点 C,D 在以 AB 为直径的半圆上,$\widehat {AC}与\widehat {BD}$的度数之和为 x,延长 AC 与 BD 交于点 E,则$\angle E$的度数为(C).

A.x
B.$180^{\circ }-x$
C.$\frac {x}{2}$
D.$90^{\circ }-\frac {x}{2}$

答案： C

3. 如图,在$\odot O$中,$\widehat {AB}= \widehat {AC}$,$\angle BAC= 50^{\circ }$,则$\angle AEC$的度数为65°.

答案： 65°

4. 如图,AB 为$\odot O$的弦,D,C 为$\widehat {ACB}$的三等分点,$AC// BE$. 求证：$\angle A= \angle E$.

答案：
∵AC//BE,
∴∠E = ∠ACD.
∵D,C为$\overset{\frown}{ACB}$的三等分点,
∴$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{CD}=\overset{\frown}{AD}$.
∴∠ACD = ∠A.
∴∠A = ∠E.

5.(2025·天津红桥区模拟)如图,以 AB 为直径的$\odot O$经过点 C,D 为 AC 的中点,连结 OD,BD,若$\angle CAB= 26^{\circ }$,则$\angle ODB$的大小为(B).

A.$26^{\circ }$
B.$32^{\circ }$
C.$38^{\circ }$
D.$45^{\circ }$

答案： B

6. 如图,已知$AB= AC= AD$,$\angle CBD= 2\angle BDC$,$\angle BAC= 44^{\circ }$,则$\angle CAD$的度数为(B).

A.$68^{\circ }$
B.$88^{\circ }$
C.$90^{\circ }$
D.$112^{\circ }$

答案： B

7. 如图,AD,BC 是$\odot O$的两条互相垂直的直径,点 P 从点 O 出发,沿$O→C→D→O$的路线匀速运动,设$\angle APB= y$(单位：度),那么 y 与点 P 运动的时间 x(单位：秒)的关系图是( B ).

答案： B

8.(2025·江苏宿迁宿城区期中)如图,AB,CD 是$\odot O$的弦,延长 AB,CD 相交于点 P. 已知$\angle P= 30^{\circ }$,$\angle AOC= 80^{\circ }$,则$\widehat {BD}$的度数是______20°.

答案： 20°