《2025年实验班提优训练九年级数学上册浙教版》

9. 如图,两个相同的可以自由转动的转盘A和B,转盘A被三等分,分别标有数字2,0,$-1$；转盘B被四等分,分别标有数字3,2,$-2$,$-3$. 如果同时转动转盘A,B,转盘停止时,两个指针指向转盘A,B上的对应数字分别为$x$,$y$(当指针指在两个扇形的交线时,需重新转动转盘),那么点$(x,y)$落在平面直角坐标系第二象限的概率是$\frac{1}{6}$.

答案： $\frac{1}{6}$

10.(2024·河北衡水期末)小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片,上面分别标有数字3,4,5(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下. 小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为8的概率.
(2)如果和为奇数,则小明胜；若和为偶数,则小亮胜. 你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断,并说明理由.

答案：
(1)列表如下:共有9种等可能的结果，其中两数和为8的结果有3种，故$P$(两数和为8)=$\frac{1}{3}$.
(2)这个游戏规则对双方不公平.理由如下:因为$P$(和为奇数)=$\frac{4}{9}$，$P$(和为偶数)=$\frac{5}{9}$，$\frac{4}{9} \neq \frac{5}{9}$，所以这个游戏规则对双方是不公平的.

11. 新情境 落实“双减”政策 (2024·绥化中考)为了落实国家“双减”政策,某中学在课后服务时间里,开展了音乐、体操、诵读、书法四项社团活动. 为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况,该校从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查,每人必须选择一项社团活动(且只能选择一项). 根据调查结果,绘制成如下两幅统计图.

请根据统计图中的信息,解答下列问题：
(1)参加本次问卷调查的学生共有60人；
(2)在扇形统计图中,A组所占的百分比是30%,并补全条形统计图；
(3)端午节前夕,学校计划进行课后服务成果展示,准备从这4个社团中随机抽取2个社团汇报展示. 请用树状图法或列表法,求选中的2个社团恰好是B和C的概率.
列表如下:共有12种等可能的结果，其中选中的2个社团恰好是B 和C的结果为(B,C),(C,B),共2种,∴选中的2个社团恰好是B和C的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.

答案：
(1)60
(2)30% 补全条形统计图如图.
(3)列表如下:共有12种等可能的结果，其中选中的2个社团恰好是B 和C的结果为(B,C),(C,B),共2种,
∴选中的2个社团恰好是B和C的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.