《2025年实验班提优训练九年级数学上册浙教版》

11. 某地区人口状况相对稳定,某保险公司根据多年统计综合,有一张关于该地区人口寿命的表格,现摘录部分内容如下.
|年龄|到达该年龄的人数|在该年龄死亡的人数|
|40|80500|892|
|50|78009|951|
|60|69891|1200|
|70|45502|2199|
|80|16078|2001|
………||||

根据上表解答下列各题:
(1)该地区达到50岁的人中,不能达到51岁的概率约是多少?能达到80岁的概率约为多少?(精确到0.001)
(2)如果有20000个50岁的人参加该保险,当年死亡的赔偿金均为10万元,请预计该保险公司该年需赔付的总额.

答案：
(1)根据题意，得$ P $(不能达到51岁)$ =\frac{951}{78009}\approx0.012 $，$ P $(达到80岁)$ =\frac{16078}{78009}\approx0.206 $.
(2)由题意，得$ \frac{951}{78009}×20000×10\approx2438.2 $（万元）.
故预计该保险公司该年需赔付的总额约为2438.2万元.
关键提醒：此题主要考查了概率公式的应用，正确理解题意，正确运用各数据之间的关系是解题关键.

12. 某甜品店计划订购一种鲜奶,根据以往的销售经验,当天的需求量与当天的最高气温T(单位:℃)有关,现将去年六月份(按30天计算)的有关情况统计如下:
最高气温与需求量统计表
|最高气温T(单位:℃)|需求量(单位:杯)|
|T＜25|200|
|25≤T＜30|250|
|T≥30|400|

最高气温与天数的统计图

(1)求去年六月份最高气温不低于30℃的天数;
(2)若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率,求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率;
(3)若今年六月份每天的进货量均为350杯,每杯的进价为4元,售价为8元,未售出的这种鲜奶,厂家以1元的价格收回销毁.假设今年与去年的情况大致一样,若今年六月份某天的最高气温T满足25≤T＜30(单位:℃),试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元.

答案：
(1)由条形统计图，知去年六月份最高气温不低于$ 30^{\circ}C $的天数为$ 6 + 2 = 8 $（天）.
(2)去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率为$ \frac{3 + 9}{30}=\frac{2}{5} $.
(3)$ 250×8 - 350×4 + 100×1 = 700 $（元）.
故估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为700元.