《2025年实验班提优训练九年级数学上册浙教版》

1.(2024·武汉中考)经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同. 若两辆汽车经过这个十字路口,则至少一辆车向右转的概率是(D).
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{5}{9}$

答案： D

2.(2024·黑龙江中考)七年一班要从2名男生和3名女生中选择两名学生参加朗诵比赛,恰好选择1名男生和1名女生的概率是$\frac{3}{5}$.

答案： $\frac{3}{5}$

3. 跨学科 化学反应 (2025·江苏南通海门区期末)同一元素中质子数相同,中子数不同的各种原子互为同位素,如$^{12}_{6}\text{C}与^{13}_{6}\text{C}$,$^{16}_{8}\text{O}与^{17}_{8}\text{O}$. 在一次制取$\text{CO}$的实验中,$^{12}_{6}\text{C}与^{13}_{6}\text{C}$的原子个数比为2:1$,$^{16}_{8}\text{O}与^{17}_{8}\text{O}$的原子个数比为1:1$,若实验恰好完全反应生成$\text{CO}$,则反应生成$^{12}_{6}\text{C}^{16}_{8}\text{O}$的概率是______$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

4. 为了更好地带动当地旅游业发展,工作人员在某景点中设置了三个旅游打卡点A,B,C,甲、乙两人任意选择一个打卡点进行打卡. 求甲、乙两人不在同一个打卡点打卡的概率.(用画树状图或列表的方法求解)

答案： 画树状图如图.共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人不在同一个打卡点打卡的结果有6种，
∴甲、乙两人不在同一个打卡点打卡的概率为$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$.

5. 新情境 构建模型 小明、小亮和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋.
(1)请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；
(2)求一个回合能确定两人先下棋的概率.(恰有两枚正面向上或反面向上的两人先下棋)

答案：

(1)如图,
(2)$\frac{3}{4}$

6. 某班级计划举办手抄报展览,确定了“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题,若小明和小亮每人随机选择其中一个主题,则他们恰好选择同一个主题的概率是(C).
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： C

7. 从$-1$,$\pi$,$\sqrt{2}$,$1.6$中随机取两个数,取到的两个数都是无理数的概率是$\frac{1}{6}$.

答案： $\frac{1}{6}$

8.(南师附中特长生)5张卡片上分别写着数字1,1,2,2,3,从中任意抽取3张,则这3个数字可以作为三角形三边的边长的概率为$\frac{3}{10}$.

答案： $\frac{3}{10}$