《2025年实验班提优训练九年级数学上册浙教版》

1. (教材 P42 例 2·变式)(2024·河北廊坊固安期末)某路口红绿灯的时间设置如下：红灯 30 秒,绿灯 50 秒,黄灯 3 秒. 当出租车经过该路口时,遇到哪一种灯的可能性最大(B).
A.红灯
B.绿灯
C.黄灯
D.不能确定

答案： B　[解析]因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以出租车经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小.故选B.

2. (2024·江苏南京期末)下列选项中,发生可能性最大的是(D).
A.从一副扑克牌中任意抽取 1 张,这张牌是“大王”
B.抛掷 1 枚质地均匀的骰子,向上一面的点数是偶数
C.随机调查 1 位青年,他是 6 月出生
D.一个不透明袋子中装有 1 个红球和 2 个黄球(除颜色外均相同),摸出一个球是黄球

答案： D[解析]A.从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“大王”的可能性大小是$\frac{1}{54}$;B.抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数的可能性大小是$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$;C.随机调查1位青年，他是6月出生的可能性大小是$\frac{1}{12}$;D.一个不透明袋子中装有1个红球和2个黄球(除颜色外均相同),摸出一个球是黄球的可能性大小是$\frac{2}{3}$.
∵$\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{12}$＞$\frac{1}{54}$，
∴发生可能性最大的是选项D.
　故选D.

3. (2024·江苏镇江京口区期中)口袋里有除颜色外其他都相同的 5 个红球和 3 个白球.
(1)先从袋子里取出 m(m≥1)个白球,再从袋子里随机摸出一个球,将“摸出红球”记为事件 A. 若事件 A 是必然事件,则 m=3；若事件 A 是随机事件,则 m=1或2；
(2)先从袋子中取出 a 个白球,再放入 a 个一样的红球并摇匀,摸出一个球是红球的可能性大小是$\frac{3}{4}$,求 a 的值.
由题意,得$\frac{5+a}{8}$=$\frac{3}{4}$,解得a=1.

答案：
(1)3　1或2　[解析]若事件A是必然事件，则袋子里全是红球，
∴m=3.
　若事件A是随机事件，则袋子里还剩余白球，
∴m=1或2.
(2)由题意,得$\frac{5+a}{8}$=$\frac{3}{4}$,解得a=1.

4. (2024·温州期末)一个不透明的盒子内装有 a 个红球,a 个黄球,a 个蓝球,它们除颜色外其余均相同. 现从中随机摸出一球,记下颜色后放回搅匀,如此继续. 如表是小温前两次摸球的情况,当小温第三次摸球时,下列说法正确的是(D).
|次数|第 1 次|第 2 次|第 3 次|
|颜色|红球|红球| |

A.一定摸到红球
B.一定摸不到红球
C.摸到黄球比摸到蓝球的可能性大
D.摸到红球、黄球和蓝球的可能性一样大

答案： D　[解析]因为不透明的盒子内装有a个红球，a个黄球，a个蓝球，所以摸到红球、黄球和蓝球的可能性一样大.故选D.

5. (2024·贵州一模)一个不透明的袋子中装有 20 个红球,2 个黑球,1 个白球,它们除颜色外都相同,若从中任意摸出 1 个球,则(D).
A.摸出黑球的可能性最小
B.不可能摸出白球
C.一定能摸出红球
D.摸出红球的可能性最大

答案： D　[解析]
∵不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，共有23个球，
∴摸出红球的可能性大小是$\frac{20}{23}$,摸出黑球的可能性大小是$\frac{2}{23}$,摸出白球的可能性大小是$\frac{1}{23}$.
∵$\frac{1}{23}$＜$\frac{2}{23}$＜$\frac{20}{23}$，
∴从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性最大.故选D.

6. 转盘模型 (2024·河北模拟)有一个游戏,先旋转一个转盘的指针,如果指针箭头停在奇数的位置(若指针停在交线位置时无效,需重新转动转盘),玩家可以从袋子里抽出一个弹珠,当摸到黑色的弹珠就能得到奖品,转盘和弹珠如图所示,小明玩了一次这个游戏,则小明得奖的可能性为(B).


A.不可能
B.可能性很小
C.可能性很大
D.一定可以

答案： B