《2025年实验班提优训练九年级数学上册浙教版》

7. (2024·江苏盐城东台第四联盟月考)任意转动如图所示的转盘 1 次,当转盘停止运动时,有下列事件：①指针落在标有数字 6 的区域内；②指针落在标有 2 的倍数数字的区域内；③指针落在标有 3 的倍数数字的区域内. 这些事件中发生的可能性最大为②.

答案： ②　[解析]指针落在标有数字6的区域内的可能性大小为$\frac{1}{8}$;
　指针落在标有2的倍数数字的区域内的可能性大小为$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$;
　指针落在标有3的倍数数字的区域内的可能性大小为$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$.
∵$\frac{1}{8}$＜$\frac{1}{4}$＜$\frac{1}{2}$,
∴这些事件中发生的可能性最大为②.

8. 几何模型 有一只蚂蚁在如图所示的圆上爬来爬去,两圆半径分别为 1 和 2,则蚂蚁最终停留在白色区域的可能性＞停留在阴影区域的可能性.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＞

9. 在不透明的袋子中装有 3 个红球和 6 个黄球,每个球除颜色外都相同.
(1)从中任意摸出一个球,摸到黄球的可能性大.
(2)如果另外拿 5 个球(红球或黄球)放入袋中,你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同？
∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性相同,∴两种球的数量相同，∴放入4个红球，1个黄球才能让摸到红球和黄球的可能性相同.

答案：
(1)黄
(2)
∵要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性相同,
∴两种球的数量相同，
∴放入4个红球，1个黄球才能让摸到红球和黄球的可能性相同.

10. (2024·江苏泰州泰兴期末)某商家举行有奖销售活动,抽奖活动设置如图的翻奖牌,翻奖牌的正面、背面如图,若只能在 9 个数字中选择一个数字翻牌,请解决下面的问题:
(1)得到以下奖品的可能性最小的是______；
A. 平板 B. 手机 C. 球拍 D. 水壶
(2)请你设计下面翻奖牌反面剩余的奖品,奖品包含“手机”“球拍”“水壶”,使得抽到“水壶”的可能性＞抽到“球拍”的可能性＞抽到“手机”的可能性.

答案：

(1)B[解析]
∵抽到“水壶”的可能性=$\frac{2}{9}$,抽到“球拍”的可能性=$\frac{2}{9}$,抽到“手机”的可能性=$\frac{1}{9}$,抽到“平板”的可能性=$\frac{2}{9}$.$\frac{1}{9}$＜$\frac{2}{9}$，故得到手机的可能性最小.
(2)如图.

11. (2024·山东济南期末)甲袋中有红球 8 个,白球 5 个和黑球 12 个；乙袋中有红球 18 个,白球 9 个和黑球 23 个(每个球除颜色外都相同). “从乙袋中取出 10 个红球后,乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多,所以此时若从中任意摸出一个球是红球,选甲、乙两袋成功的机会相同”. 你认为这种说法正确吗？为什么？

答案： 说法不正确.理由如下:
　从甲袋中摸到红球的可能性为$P_{甲}=\frac{8}{8+5+12}=\frac{8}{25}$，从乙袋中取出10个红球后，从乙袋中摸到红球的可能性为$P_{乙}=\frac{8}{8+9+23}=\frac{8}{40}=\frac{1}{5}$，因为$\frac{8}{25}$≠$\frac{1}{5}$，所以原说法不正确.