《2025年实验班提优训练九年级数学上册浙教版》

1.(2024·丽水期末)$\odot O$的半径为5 cm,点A在$\odot O$外,则AO的长可以是(D).
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm

答案： D

2. 教材P68作业题T5·变式 (2024·台州温岭期末)已知$\odot O$的半径为6,点A与点O的距离为5,则点A与$\odot O$的位置关系是(B).
A.点A在圆外
B.点A在圆内
C.点A在圆上
D.不确定

答案： B [解析]
∵⊙O的半径为6，点A到圆心O的距离为5，5＜6，
∴点A在圆内.故选B.

3. 已知$\odot O$半径为r,点P为$\odot O$内一点,$OP= 6$,则r满足的条件是(B).
A.$r= 6$
B.$r＞6$
C.$0＜r＜6$
D.$r≠6$

答案： B [解析]
∵点P为⊙O内一点，OP=6，
∴r＞6.故选B.

4. 传统文化 《墨经》 战国时的《墨经》就有“圆,一中同长也”的记载. 它的大致意思是圆有一个圆心,圆上各点到圆心的距离都等于半径. 如图,在$\odot O$中：

(1)直径有线段AB；
(2)半径有线段OA,OB；
(3)弦有线段AC,CB,AB；
(4)劣弧有$\overset{\frown}{AC}$，$\overset{\frown}{CB}$；
(5)优弧有∠CAB，∠ABC.

答案：
(1)线段AB
(2)线段OA,OB
(3)线段AC,CB,AB
(4)$\overset{\frown}{AC}$，$\overset{\frown}{CB}$
(5)∠CAB，∠ABC

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$AC= 4$,$BC= 3$,$\angle C= 90^\circ$,以点C为圆心作$\odot C$,半径为r.
(1)当r在什么范围时,点A,B在$\odot C$外？
(2)当r在什么范围时,点B在$\odot C$内,点A在$\odot C$外？

答案：
(1)0＜r＜3.
(2)3＜r＜4.

6. 新情境 雷达监测 (2024·湖州期末)雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置,现有一款监测半径为5 km的雷达,监测点的分布情况如图,如果将雷达装置设在点P,每一个小方格的边长为1 km,那么M,N,O,Q四个点中能被雷达监测到的点有(C).

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C [解析]
∵每一个小方格的边长为1km，
∴PO=4km＜5km，
∴点O能被雷达监测到；
∵PN=$\sqrt{3^{2}+4^{2}}$=5(km)，
∴点N能被雷达监测到；
∵PQ=4km＜5km，
∴点Q能被雷达监测到；
∵PM=$\sqrt{4^{2}+7^{2}}$=$\sqrt{65}$(km)，$\sqrt{65}$km＞5km，
∴点M不能被雷达监测到.
综上所述，O,N,Q能被雷达监测到.故选C.

7.(2025·宁波慈溪期末)如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC= 10\ \text{cm}$,$BC= 12\ \text{cm}$,$AD\perp BC$于点D,点P为AD上的点,$DP= 2\ \text{cm}$,以P为圆心,6 cm为半径画圆,下列说法错误的是( ).

A.点A在$\odot P$上
B.点B在$\odot P$外
C.点C在$\odot P$上
D.点D在$\odot P$内

答案：
C [解析]如图，连结PB,PC.

∵AB=AC=10cm，BC=12cm，AD⊥BC于点D，
∴BD=CD=6cm，
∴AD=$\sqrt{AB^{2}-BD^{2}}$=8cm，
∴PA=AD-DP=8-2=6(cm).
在Rt△PBD中，BD=6cm，PD=2cm，
∴PB=$\sqrt{BD^{2}+PD^{2}}$=2$\sqrt{10}$cm.
∵PB=PC=2$\sqrt{10}$cm＞6cm，PD=2cm＜6cm，AP=6cm，
∴点A在⊙P上，点B,C在⊙P外，点D在⊙P内.故选C.

8.(安徽合肥自主招生)在矩形ABCD中,$AB= 8$,$BC= 3\sqrt{5}$,点P在边AB上,且$BP= 3AP$,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是(C).
A.点B,C均在圆P外
B.点B在圆P外、点C在圆P内
C.点B在

圆

P内、点C在圆P外
D.点B,C均在圆P内

答案： C [解析]
∵AB=8，点P在边AB上，且BP=3AP，
∴AP=2，BP=6，
∴PD=$\sqrt{(3\sqrt{5})^{2}+2^{2}}$=7，PC=$\sqrt{PB^{2}+BC^{2}}$=$\sqrt{6^{2}+(3\sqrt{5})^{2}}$=9.
∵PB=6＜7，PC=9＞7，
∴点B在圆P内、点C在圆P外.故选C.