《2025年高中总复习优化设计高中化学》

例 1 (2024·湖南正源中学高三模拟) $T_{1}^{\circ}C$ 时，$AgCl$、$AgBr$ 在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示($X$ 表示 $Cl$ 或 $Br$，$K_{sp}(AgCl)＞K_{sp}(AgBr)$)。下列说法正确的是(D)


A.$L_{1}$ 代表 $AgCl$ 在水中的沉淀溶解平衡曲线
B.其他条件不变，增大 $c(X^{-})$，$N$ 点会向 $P$ 点移动
C.$AgCl$ 在水中和氯化钠溶液中的溶解度相同
D.向 $2mL\ 0.5mol\cdot L^{-1}\ NaCl$ 溶液中加入 $3\sim4$ 滴 $0.1mol\cdot L^{-1}\ AgNO_{3}$ 溶液，得到白色沉淀，再滴加 $0.1mol\cdot L^{-1}\ NaBr$ 溶液，出现浅黄色沉淀，可以证明 $K_{sp}(AgCl)＞K_{sp}(AgBr)$

答案： 例1D 解析 由Kₛₚ(AgBr)＜Kₛₚ(AgCl)可知,图中曲线L₁为AgBr的沉淀溶解平衡曲线,曲线L₂为AgCl的沉淀溶解平衡曲线,故A错误;其他条件不变,增大c(X⁻),因溶度积常数不变导致Ag⁺浓度减小,则N点不可能向P点移动,而是沿着线向下移动,故B错误;氯化钠溶液中含氯离子,AgCl的沉淀溶解平衡逆向移动,溶解度减小,故C错误;向2mL0.5mol·L⁻¹NaCl溶液中加入3~4滴0.1mol·L⁻¹AgNO₃溶液,得到白色沉淀,反应中银离子少量、沉淀完全,再滴加0.1mol·L⁻¹NaBr溶液,出现浅黄色沉淀,则发生AgCl(s)+Br⁻(aq)⇌AgBr(s)+Cl⁻(aq),可以证明Kₛₚ(AgCl)＞Kₛₚ(AgBr),故D正确。

[对点训练 1] 在 $T^{\circ}C$ 时，铬酸银 $(Ag_{2}CrO_{4})$ 在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法中不正确的是(C)


A.$T^{\circ}C$ 时，在 $Y$ 点和 $Z$ 点，$Ag_{2}CrO_{4}$ 的 $K_{sp}$ 相等
B.向饱和 $Ag_{2}CrO_{4}$ 溶液中加入固体 $K_{2}CrO_{4}$ 不能使溶液由 $Y$ 点变为 $X$ 点
C.$T^{\circ}C$ 时，$Ag_{2}CrO_{4}$ 的 $K_{sp}$ 为 $1×10^{-8}$
D.图中 $a=\sqrt{2}×10^{-4}$

答案： 对点训练1C 解析 一定温度下溶度积是常数,所以T℃时,Y点和Z点Ag₂CrO₄的Kₛₚ相等,A正确;在饱和Ag₂CrO₄溶液中加入K₂CrO₄固体仍为饱和溶液,点仍在曲线上,不能使溶液由Y点变为X点,B正确;曲线上的点都是沉淀溶解平衡点,Ag₂CrO₄的沉淀溶解平衡为Ag₂CrO₄(s)⇌2Ag⁺(aq)+CrO₄²⁻(aq),Kₛₚ=c²(Ag⁺)·c(CrO₄²⁻)=(1×10⁻³)²×1×10⁻⁵=1×10⁻¹¹,C错误;Kₛₚ(Ag₂CrO₄)=c²(Ag⁺)·c(CrO₄²⁻)=1×10⁻¹¹,Z点时c(CrO₄²⁻)=5×10⁻⁴mol·L⁻¹,c²(Ag⁺)=2×10⁻⁸mol²·L⁻²,所以a=√2×10⁻⁴,D正确。

例 2 (2023·全国甲卷) 下图为 $Fe(OH)_{3}$、$Al(OH)_{3}$ 和 $Cu(OH)_{2}$ 在水中达沉淀溶解平衡时的 $pM-pH$ 关系图($pM = -lg[c(M)/(mol\cdot L^{-1})]$；$c(M)\leq10^{-5}mol\cdot L^{-1}$ 可认为 $M$ 离子沉淀完全)。下列叙述正确的是(C)


A.由 $a$ 点可求得 $K_{sp}[Fe(OH)_{3}]=10^{-8.5}$
B.$pH = 4$ 时 $Al(OH)_{3}$ 的溶解度为 $\frac{10^{-10}}{3}mol\cdot L^{-1}$
C.浓度均为 $0.01mol\cdot L^{-1}$ 的 $Al^{3+}$ 和 $Fe^{3+}$ 可通过分步沉淀进行分离
D.$Al^{3+}$、$Cu^{2+}$ 混合溶液中 $c(Cu^{2+})=0.2mol\cdot L^{-1}$ 时二者不会同时沉淀

答案： 例2C 解析 本题通过图像考查难溶电解质的沉淀溶解平衡及Kₛₚ的相关计算。
a点c(Fe³⁺)=10⁻².⁵mol·L⁻¹,c(OH⁻)=10⁻¹¹.⁵mol·L⁻¹,则Fe(OH)₃的Kₛₚ=c(Fe³⁺)·c³(OH⁻)=10⁻².⁵×(10⁻¹¹.⁵)³=10⁻³⁸.⁵,A项错误。pH=5时,c(Al³⁺)=10⁻⁶.⁵mol·L⁻¹,c(OH⁻)=10⁻⁹mol·L⁻¹,Kₛₚ[Al(OH)₃]=c(Al³⁺)·c³(OH⁻)=10⁻⁶.⁵×(10⁻⁹)³=10⁻³³;pH=4时,c(Al³⁺)=Kₛₚ[Al(OH)₃]/c³(OH⁻)=10⁻³³/(10⁻¹⁰)³mol·L⁻¹=10⁻³mol·L⁻¹,B项错误;根据溶液中离子被沉淀完全时c(M)≤10⁻⁵mol·L⁻¹,当Fe³⁺被沉淀完全时,有c(Fe³⁺)≤10⁻⁵mol·L⁻¹,由图中给出的曲线可得此时溶液的pH≈2.8,即c(OH⁻)≈1.0×10⁻¹¹.²mol·L⁻¹。
对于浓度为0.01mol·L⁻¹的Al³⁺,若要生成Al(OH)₃沉淀,由图中曲线可得pH≈3.6,即c(OH⁻)≈1.0×10⁻¹⁰.⁴mol·L⁻¹。显然,Fe³⁺被沉淀完全时的c(OH⁻)小于Al³⁺开始生成沉淀时的c(OH⁻),不能生成Al(OH)₃沉淀,因此将溶液的pH控制在2.8~3.6之间,可利用分步沉淀的方法将Al³⁺和Fe³⁺进行分离,C项正确。同理,对于Al³⁺和Cu²⁺的混合溶液,当Al³⁺被沉淀完全时,c(Al³⁺)≤10⁻⁵mol·L⁻¹,对应溶液的pH≈4