《2025年高中总复习优化设计高中化学》

1. (2024·广东梅州名校联考)${Ga}$和${As}$均位于元素周期表第四周期，砷化镓$({GaAs})$是优良的半导体材料，可用于制作微型激光器或太阳能电池的材料等，其晶胞结构如图所示，其中原子$1$的分数坐标为$(0,0,0)$，原子$2$的分数坐标为$(1,1,1)$。下列有关说法错误的是(A)


A.原子$3$的分数坐标为$(\frac{1}{4},\frac{3}{4},\frac{3}{4})$
B.根据元素周期律，原子半径：${Ga}＞{As}$
C.${GaAs}$的熔点为$1238^{\circ}C$，硬度大，故晶体类型为共价晶体
D.若晶胞边长为$a\ pm$，阿伏加德罗常数的值为$N_{A}$，则${GaAs}$晶体的密度为$\frac{5.8×10^{32}}{a^{3}N_{A}}\ g\cdotcm^{-3}$

答案： 1.A　解析由图可知，原子3在x、y、z轴上的投影分别为$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{3}{4}$，分数坐标为($\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$)，A错误；原子半径：Ga＞As，B正确；GaAs的熔点为1238℃，硬度大、熔点高，故晶体类型为共价晶体，C正确；根据“均摊法”，晶胞中含$8×\frac{1}{8}+6×\frac{1}{2}=4$个As、4个Ga，1个晶胞中含有4个GaAs，则晶体密度为$\frac{4M}{N_{A}a^{3}}×10^{21}$g·cm⁻³=$\frac{5.8×10^{23}}{a^{3}N_{A}}$g·cm⁻³，D正确。

2. (2024·七省适应性测试黑龙江、吉林化学，10)镍酸镧电催化剂立方晶胞如图所示，晶胞参数为$a$，具有催化活性的是${Ni}$，图①和图②是晶胞的不同切面。下列说法错误的是(C)


A.催化活性：①$＞$②
B.镍酸镧晶体的化学式为${LaNiO_{3}}$
C.${La}$周围紧邻的${O}$有$4$个
D.${La}$和${Ni}$的最短距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}a$

答案： 2.C　解析具有催化活性的是Ni，图②没有Ni原子，故催化活性：①＞②，A正确。由镍酸立方晶胞结构可知，Ni原子位于晶胞的8个顶角，O原子处于12条棱中心，La原子位于体心，则每个晶胞中含有1个La原子，含有Ni原子个数为$8×\frac{1}{8}=1$，含有O原子个数为$12×\frac{1}{4}=3$，故镍酸镧晶体的化学式为LaNiO₃，B正确。由晶胞结构可知，La周围紧邻的O原子有12个，C错误。La和Ni的最短距离为晶胞体对角线的$\frac{1}{2}$，由于晶胞参数为$a$，则体对角线为$\sqrt{3}a$，故La和Ni的最短距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}a$，D正确。

3. 铜与氧元素形成的晶胞如图所示：

(1)晶胞中${Cu}$均匀地分散在立方体内部，$a$、$b$的分数坐标依次为$(0,0,0)$、$(\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2})$，则$d$的分数坐标为($\frac{3}{4}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{1}{4}$)。
(2)已知该晶体的密度为$\rho\ g\cdotcm^{-3}$，$N_{A}$是阿伏加德罗常数的值，则晶胞参数为$\sqrt[3]{\frac{288}{\rho N_{A}}}$$cm$(列出计算式即可)。

答案：
(1)($\frac{3}{4}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{1}{4}$)　
(2)$\sqrt[3]{\frac{288}{\rho N_{A}}}$
解析
(1)位于顶角的a和体心的b的分数坐标依次为(0,0,0)、($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$)，d位于体对角线的$\frac{1}{4}$处，则d的分数坐标为($\frac{3}{4}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{1}{4}$)。
(2)晶胞中Cu原子的个数为4，O原子的个数为$8×\frac{1}{8}+1=2$，则晶体的化学式为Cu₂O，Cu₂O的摩尔质量为144g·mol⁻¹，设晶胞的参数为$a$cm，根据晶胞的质量可得关系式$a^{3}\rho=\frac{2}{N_{A}}×144$，则$a = \sqrt[3]{\frac{288}{\rho N_{A}}}$。

4. 一种钇钡铜氧晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱长夹角均为$90^{\circ}$。晶体中${Y}$元素的化合价为$ + 3$价，${Cu}$元素以$ + 2$价和$ + 3$价两种价态存在。

(1)基态${Cu^{3 + }}$的价层电子的轨道表示式为____；设$N_{A}$为阿伏加德罗常数的值，钇钡铜氧的摩尔质量为$M\ g\cdotmol^{-1}$，则该晶体的密度为____$g\cdotcm^{-3}$（列出计算式）；晶体中${Cu^{3 + }}$与${Cu^{2 + }}$个数比为____。
(2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标。如原子分数坐标$A$为$(0,0,0)$，$B$为$(\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{1}{2})$，$C$为$(\frac{1}{2},\frac{1}{2},m)$，则$D$的分数坐标为($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$,1 - m)。

答案：
(1)↓↓↑↑↑　$\frac{M×10^{30}}{a^{2}cN_{A}}$　1:2
(2)($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$,1 - m)
解析
(1)设$N_{A}$为阿伏加德罗常数的值，钇钡铜氧的摩尔质量为$M$g·mol⁻¹，根据均摊原则，晶胞中Cu原子数为$8×\frac{1}{8}+8×\frac{1}{4}=3$，Ba原子数为2，Y原子数为1，O原子数为$12×\frac{1}{4}+8×\frac{1}{2}=7$，推知晶体的化学式为YBa₂Cu₃O₇。晶胞的体积为$a^{2}c×10^{-30}$cm³，则该晶体的密度为$\frac{M g}{a^{2}c×10^{-30}cm^{3}× N_{A}}=\frac{M×10^{30}}{a^{2}cN_{A}}$g·cm⁻³。根据化合价代数和等于0，$Cu^{2 +}$与$Cu^{3 +}$个数比为1:2。
(2)原子分数坐标A为(0,0,0)，B为($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$)，C为($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$,m)，则D的分数坐标为($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$,1 - m)。