《2025年高中总复习优化设计高中化学》

1. 常温常压下，空气中的 $CO_{2}$ 溶于水达到平衡时，溶液的 $c(H^{+}) = 10^{-5.6}\ mol\cdotL^{-1}$，$c(H_{2}CO_{3}) = 1.5×10^{-5}\ mol\cdotL^{-1}$。若忽略水的电离及 $H_{2}CO_{3}$ 的二级电离，则 $H_{2}CO_{3}\rightleftharpoonsHCO_{3}^{-}+H^{+}$ 的电离平衡常数 $K_{a_{1}}=$4.2×10^{-7} 。(已知：$10^{-5.6} = 2.5×10^{-6}$)

答案： 1.答案 $4.2×10^{-7}$
解析 常温常压下，碳酸发生电离：$\mathrm{H_2CO_3\rightleftharpoons HCO_3^-+H^+}$，则电离平衡常数为 $K_{a_1}=\frac{c(\mathrm{HCO_3^-})\cdot c(\mathrm{H^+})}{c(\mathrm{H_2CO_3})}=$
$\frac{2.5×10^{-6}×2.5×10^{-6}}{1.5×10^{-5}}\approx4.2×10^{-7}$。

2. (1) 常温下，向 $a\ mol\cdotL^{-1}\ CH_{3}COONa$ 溶液中滴加等体积的 $b\ mol\cdotL^{-1}$ 盐酸使溶液呈中性(不考虑盐酸和醋酸的挥发)，则醋酸的电离常数 $K_{a}=$10^{-7}(a - b)b(用含 $a$ 和 $b$ 的代数式表示)。
(2) 常温下，将 $a\ mol\cdotL^{-1}$ 的醋酸与 $b\ mol\cdotL^{-1}$ 的 $Ba(OH)_{2}$ 溶液等体积混合，充分反应后，溶液中存在 $2c(Ba^{2 + }) = c(CH_{3}COO^{-})$，则该混合溶液中醋酸的电离常数 $K_{a}=$\frac{2b×10^{-7}}{a - 2b} (用含 $a$ 和 $b$ 的代数式表示)。

答案： 2.答案
(1)$\frac{10^{-7}(a - b)}{b}$
(2)$\frac{2b×10^{-7}}{a - 2b}$
解析
(1)由电荷守恒有 $c(\mathrm{Na^+})+c(\mathrm{H^+})=c(\mathrm{Cl^-})+c(\mathrm{OH^-})+c(\mathrm{CH_3COO^-})$，由元素守恒有 $c(\mathrm{Na^+})=c(\mathrm{CH_3COOH})+c(\mathrm{CH_3COO^-})$。溶液呈中性，所以 $c(\mathrm{CH_3COOH})=c(\mathrm{Cl^-})$。$\mathrm{CH_3COOH\rightleftharpoons CH_3COO^-+H^+}$
$K_a=\frac{10^{-7}×(\frac{a}{2}-\frac{b}{2})}{\frac{b}{2}}=\frac{10^{-7}(a - b)}{b}$。
(2)根据 $2c(\mathrm{Ba^{2+}})+c(\mathrm{H^+})=c(\mathrm{OH^-})+c(\mathrm{CH_3COO^-})$，由于 $c(\mathrm{CH_3COO^-})=2c(\mathrm{Ba^{2+}})=b\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$，所以 $c(\mathrm{H^+})=c(\mathrm{OH^-})$。溶液呈中性。$\mathrm{CH_3COOH\rightleftharpoons CH_3COO^-+H^+}$
$K_a=\frac{\frac{a}{2}-\frac{b}{2}×b}{\frac{b}{2}}=\frac{10^{-7}×b}{\frac{a}{2}-\frac{b}{2}}=\frac{2b×10^{-7}}{a - 2b}$。

3. 常温下，联氨 $(N_{2}H_{4})$ 在水溶液中分步发生电离：
① $N_{2}H_{4}+H_{2}O\rightleftharpoonsN_{2}H_{5}^{+}+OH^{-}$ $K_{a_{1}}$；② $N_{2}H_{5}^{+}+H_{2}O\rightleftharpoonsN_{2}H_{6}^{2 + }+OH^{-}$ $K_{a_{2}}$。该溶液中的微粒的物质的量分数 $\delta(X)$ 随 $pOH[pOH=-\lg c(OH^{-})]$ 变化的关系如图所示。下列叙述错误的是(B)


A.给 $N_{2}H_{4}$ 的水溶液中加水稀释，电离程度逐渐增大
B.电离常数 $K_{a_{1}}:A\lt B = D\lt C$
C.据图中 $A$ 点可求：$K_{a_{1}} = 10^{-6}$
D.图 $D$ 点溶液的 $c(OH^{-}) = 10^{-10.5}\ mol\cdotL^{-1}$

答案： 3.B 解析 给$\mathrm{N_2H_4}$的水溶液中加水稀释，电离平衡正向移动，故电离程度逐渐增大，A正确；电离常数只与温度有关，与溶液的酸碱性无关，故电离常数$K_{a_1}:A = B = D = C$，B错误；题图中A点$\delta(\mathrm{N_2H_4})=\delta(\mathrm{N_2H_5^+})$，$\mathrm{pOH}=6$。此时$c(\mathrm{N_2H_4})=c(\mathrm{N_2H_5^+})$、$c(\mathrm{OH^-})=10^{-6}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$，则$\mathrm{N_2H_4}$的电离常数$K_{a_1}=\frac{c(\mathrm{N_2H_5^+})\cdot c(\mathrm{OH^-})}{c(\mathrm{N_2H_4})}=c(\mathrm{OH^-})=10^{-6}$，C正确；同理，据题图中C点计算电离常数$K_{a_2}=\frac{c(\mathrm{OH^-})\cdot c(\mathrm{N_2H_6^{2+}})}{c(\mathrm{N_2H_5^+})}=c(\mathrm{OH^-})=10^{-15}$，题图中D点溶液中$\delta(\mathrm{N_2H_4})=\delta(\mathrm{N_2H_5^+})$，则有$K_{a_1}\cdot K_{a_2}=10^{-6}×10^{-15}=c^2(\mathrm{OH^-})$，解得$c(\mathrm{OH^-})=10^{-10.5}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$，D正确。

4. 已知草酸为二元弱酸：$H_{2}C_{2}O_{4}\rightleftharpoonsHC_{2}O_{4}^{-}+H^{+}$ $K_{a_{1}}$，$HC_{2}O_{4}^{-}\rightleftharpoonsC_{2}O_{4}^{2 - }+H^{+}$ $K_{a_{2}}$，常温下，向某浓度的 $H_{2}C_{2}O_{4}$ 溶液中逐滴加入一定浓度的 $KOH$ 溶液，所得溶液中 $H_{2}C_{2}O_{4}$、$HC_{2}O_{4}^{-}$、$C_{2}O_{4}^{2 - }$ 三种微粒的物质的量分数 $(\delta)$ 与溶液 $pH$ 的关系如图所示。

则常温下：
(1) $K_{a_{1}}=$$10^{-1.2}$ 。
(2) $K_{a_{2}}=$$10^{-4.2}$ 。
(3) $pH = 2.7$ 时，溶液中 $\dfrac{c^{2}(HC_{2}O_{4}^{-})}{c(H_{2}C_{2}O_{4})\cdot c(C_{2}O_{4}^{2 - })}=$1000 。

答案： 4.答案
(1)$10^{-1.2}$
(2)$10^{-4.2}$
(3)1000
解析
(1)由图像可知 $\mathrm{pH}=1.2$时，$c(\mathrm{HCO_3^-})=c(\mathrm{H_2CO_3})$，则$K_{a_1}=10^{-1.2}$。
(2)$\mathrm{pH}=4.2$时，$c(\mathrm{HCO_3^-})=c(\mathrm{CO_3^{2-}})$，则$K_{a_2}=10^{-4.2}$。
(3) 由电离常数表达式可知$\frac{c^2(\mathrm{HCO_3^-})}{c(\mathrm{H_2CO_3})\cdot c(\mathrm{CO_3^{2-}})}=\frac{K_{a_1}}{K_{a_2}}=\frac{10^{-1.2}}{10^{-4.2}}=1000$。