《2025年星推荐涂教材高中数学选择性必修第三册人教版》

例 1 - 2
（2025·江苏常州月考）设离散型随机变量 $X$ 的分布列为 $P(X = k)=\frac{1}{n}(k = 1,2,3,·s,n)$，求 $E(2X + 3)$。
求期望的关键是求出分布列，只要随机变量的分布列求出，就可以套用期望的公式求解。对于 $aX + b$ 型随机变量的期望，可以利用期望的性质求解，当然也可以求出 $aX + b$ 的分布列，再用定义求解。

答案： E(2X+3)=n+4。