《2025年星推荐涂教材高中数学选择性必修第三册人教版》

例 1-2
从 0，1，2，3 这四个数字中，每次取出三个不同的数字，能组成多少个不同的三位数？请写出这些三位数.

答案：

[名师讲习]解：方法一(树状图法)：如图：

由树状图知，所有的三位数为 102，103，120，123，130，132，201，203，210，213，230，231，301，302，310，312，320，321，共 18 个.

方法二（计数原理法）：组成三位数分三个步骤：

第一步：选百位上的数字，0不能排在首位，有3种不同的排法；第二步：选十位上的数字，有3种不同的排法；第三步：选个位上的数字，有2种不同的排法．由分步乘法计数原理可知，有3x3x2＝18（个）不同的三位数．所有的三位数为102,103,120,123,130,132,201,203,210,213,230,231,301,302,310，312,320,321.