《2025年星推荐涂教材高中数学选择性必修第三册人教版》

1. (2025·江苏无锡模拟)中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯、花灯等种类。现有3名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯、花灯中选购1种，则不同的选购方式有(B)

A.3⁴种
B.4³种
C.3×2×1种
D.4×3×2种

答案： 1.B 解析：由题意可知每人从宫灯、纱灯、吊灯、花灯中选购 1种均有4种方法，由分步乘法计数原理可得不同的选购方式有$4^{3}$种。

2. (2025·江苏淮安高二检测)数字0，1，2可以组成不同的三位数共有(B)

A.12个
B.9个
C.6个
D.3个

答案： 2.B 解析：依题意，可将这样的三位数分成两类：第一类，百位数字是2，三位数有201,210,211共3个；第二类，百位数字是1，三位数有101,110,102,120,112,121共6个，由分类加法计数原理得不同的三位数共有9个。

3. (2025·河北保定模拟)勒洛三角形是一种特殊三角形，指分别以正三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形。现提供5种颜色给如图所示勒洛三角形中的4个小区域涂色，规定每个区域只涂1种颜色，且相邻区域颜色不同，则不同的涂色方案种数为(D)

A.120
B.240
C.300
D.320

答案： 3.D 解析：分四步：先涂中间，有5种选色；再逐个涂旁边部分，都有4种选色.由分步乘法计数原理，得不同的涂色方案种数为5×4×4×4=320.

4. (2025·广东中山模拟)计算机编程人员在编写好程序以后需要对程序进行测试，程序员需要知道到底有多少条执行路径(程序从开始到结束的路线)，以便知道需要提供多少个测试数据。一般地，一个程序模块由许多子模块组成。如图是一个具有许多执行路径的程序模块，现已知子模块1中的18条执行路径有11条损坏，其余子模块的执行路径正常，那么，该程序模块还有6480条可以正常执行的路径。

答案： 4.6480 解析：子模块1中，有18−11=7(条)执行路径正常执行，所以该程序模块可以正常执行的路径还有(7+45+28)×(38+43)=6480(条)。