《2025年星推荐涂教材高中数学选择性必修第三册人教版》

例 1 - 1 (2025·山东济南模拟) 设有一正态总体, 它的概率密度曲线是函数 $f(x)$ 的图象, 且 $f(x)=\frac{1}{\sqrt{8\pi}}e^{-\frac{(x - 10)^2}{8}}(x\in R)$, 则这个正态总体的平均数与标准差分别是 (B)
A.10 与 8
B.10 与 2
C.8 与 10
D.2 与 10

答案： [名师讲习] 因为 $f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}× 2}e^{-\frac{(x - 10)^2}{2× 2^2}}$, 所以 $\sigma = 2,\mu = 10$, 即正态总体的平均数与标准差分别为 10 与 2. 故选 B.
[正确答案] B