《2025年星推荐涂教材高中数学选择性必修第三册人教版》

例1 (2025·浙江杭州模拟)甲、乙等$5$名志愿者参加$2025$年文化和旅游发展大会的$A$，$B$，$C$，$D$四项服务工作，要求每名志愿者只能参加$1$项工作，每项工作至少安排$1$人，且甲不参加$B$项工作，乙必须参加$D$项工作，则不同的安排方法数有()

A.$36$种
B.$42$种
C.$54$种
D.$72$种

答案： B

例2 (多选题)把$5$件不同产品$A$，$B$，$C$，$D$，$E$摆成一排，则()

A.$A$与$B$相邻有$48$种摆法
B.$A$与$C$相邻有$48$种摆法
C.$A$，$B$相邻又$A$，$C$相邻，有$12$种摆法
D.$A$与$B$相邻，且$A$与$C$不相邻有$24$种摆法

答案： ABC

例3 (多选题)(2025·江苏盐城期末)现将$9$把椅子排成一排，$5$位同学随机就座，则下列说法中正确的是()

A.$4$个空位全都相邻的坐法有$720$种
B.$4$个空位中只有$3$个相邻的坐法有$1800$种
C.$4$个空位均不相邻的坐法有$1800$种
D.$4$个空位中至多有$2$个相邻的坐法有$9000$种

答案： AC