《2025年星推荐涂教材高中数学选择性必修第三册人教版》

例6−1一批产品共300件，其中次品数占产品总数的3%，随机抽取4件样品进行检比处同E(x)=np,D(x)=
验，X表示样品中抽到的次品数，在下列情形下求P(X=1).(结果精确到C0001) nP(I−P)$\frac{N−n}{N−1}$，方便与二
(1)不放回抽样;超几何分布;N=300,M=9,n=4. 项分右的均值、方差类
(2)放回抽样.二顶分布:X~B(4,0.03). 比记忆.其实两种形式的

答案：
(1)0.1106；
(2)0.1095。

例6−2(2025.广东湛江检测)袋中有8个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，
从中随机地连续抽取3次，每次取1个球，求:
(1)有放回抽样时，取到黑球的次数X的分布列; (1)有放回抽样,相当于重复试验,X服从二项分布:
(2)不放回抽样时，取到黑球的个数Y的分布列. (2)不放回抽样，服从超几何分布:

答案：
(1)X的分布列为：P(X=0)=$\frac{64}{125}$，P(X=1)=$\frac{48}{125}$，P(X=2)=$\frac{12}{125}$，P(X=3)=$\frac{1}{125}$；
(2)Y的分布列为：P(Y=0)=$\frac{7}{15}$，P(Y=1)=$\frac{7}{15}$，P(Y=2)=$\frac{1}{15}$。