《2025年星推荐涂教材高中数学选择性必修第三册人教版》

例 3 - 1
(2025·辽宁本溪模拟)已知离散型随机变量 $ X $ 服从两点分布，且 $ P(X = 0) = 3P(X = 1) $，则 $ P(X = 0) = $(A)

A.$ \frac{3}{4} $
B.$ \frac{1}{2} $
C.$ \frac{2}{3} $
D.$ \frac{1}{3} $

答案： 例 3 - 1答案：A

例 3 - 2
一个盒子中装有 5 个白色玻璃球和 6 个红色玻璃球，从中摸出 2 个球，记 $ X=\begin{cases}0(2 球全红),\\1(2 球非全红),\end{cases} $ 求 $ X $ 的分布列。

答案：
例 3 - 2解：因为 $ X $ 服从两点分布，所以 $ P(X = 0) = \frac{C_6^2}{C_{11}^2} = \frac{3}{11},P(X = 1) = 1 - \frac{3}{11} = \frac{8}{11} $。所以 $ X $ 的分布列为