《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

14. 如图,$A$,$B$,$C$,$D四个点都在\odot O$上,$AD是\odot O的直径且AD = 6\mathrm{cm}$,$\angle ABC = \angle CAD$.
(1)求弦$AC$的长；
(2)求$\angle CAD$的度数.

答案：
(1) AC=3√2 cm；
(2) ∠CAD=45°.

15. 如图,$\odot O为\triangle ABC$的外接圆,$CE是\odot O$的直径,$CD\perp AB于点D$. 求证：$\angle ACD = \angle BCE$.

答案： 证明：连接 BE.
∵CE 是⊙O 的直径，
∴∠CBE=90°.
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°.又
∵∠A=∠E，
∴∠ACD=∠BCE.