《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

1. 直线与圆在同一平面上做相对运动时,其位置关系有____种,它们分别为______.

答案： 三；相离、相切、相交.

2. 直线和圆______时,叫做直线和圆相交,这条直线叫做______；直线和圆______时,叫做直线和圆相切,这条直线叫做______,这个点叫做______；直线和圆______时,叫做直线和圆相离.

答案： 有两个公共点；圆的割线；有一个公共点；圆的切线；切点；没有公共点.

3. 设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.
______⇨直线l和⊙O相离；______⇨直线l和⊙O相切；______⇨直线l和⊙O相交.

答案： $d＞r$；$d=r$；$d＜r$.

4. 圆的切线的性质定理是______.

答案： 圆的切线垂直于过切点的半径.

5. 圆的切线的判定定理是______.

答案： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

6. 已知直线l及其上一点A,则与直线l相切于点A的圆的圆心P在______.

答案： 过点A且与直线l垂直的直线上(点A除外).

7. 已知⊙O的半径为5 cm,点O到直线l的距离为d.
(1) 当d= 8 cm时,直线l与⊙O______；
(2) 当d= ______时,直线l与⊙O相切；
(3) 当d= 2 cm时,直线l与⊙O______.

答案：
(1) 相离；
(2) 5 cm；
(3) 相交.

8. 已知△ABC中,∠C= 90°,AC= 3,BC= 4,以C为圆心作⊙C,⊙C与线段AB无交点,则⊙C的半径r的取值范围是______.

答案： $0＜r＜\frac{12}{5}$.