《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

16. 如图,用绳子围成周长为 10 m 的矩形. 记矩形的一边长为 x m,它的邻边长为 y m,矩形的面积为 $ S m^{2} $. 当 x 在一定范围内变化时,y 和 S 都随 x 的变化而变化,则 y 与 x,S 与 x 满足的函数关系分别是( ).

A.一次函数关系,二次函数关系

B.反比例函数关系,二次函数关系
C.一次函数关系,反比例函数关系
D.反比例函数关系,一次函数关系

答案： A

17. 某商店经销一种学生用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个 30 元. 经过市场调查发现,这种双肩包每天的销售量 y(个)与销售单价 x(元)有如下关系：$ y = -x + 60(30 \leq x \leq 60) $. 假设这种双肩包每天的销售利润为 w 元.
(1) 求 w 与 x 之间的函数关系式；
(2) 当每个双肩包的售价分别为 40 元,45 元,50 元时,每天的销售利润分别为多少元？其中利润最高时的售价为每个多少元？

答案： （1）$ w=-x^{2}+90x-1800 $（$ 30\leqslant x\leqslant 60 $）；（2）$ x=40 $时，$ w=200 $；其中利润最高时售价为每个45元