《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

18. 若方程 $ x^{2} + px + q = 0 $ 与方程 $ 2(x + 3)(x - 5) = 0 $ 的解相同,则 $ p $,$ q $ 的值为( ).

A.$ p = -3 $,$ q = 5 $
B.$ p = -4 $,$ q = -30 $
C.$ p = -2 $,$ q = -15 $
D.$ p = -6 $,$ q = 10 $

答案： C.

19. 一个等腰三角形的底边长是 6,腰长是一元二次方程 $ x^{2} - 8x + 15 = 0 $ 的一个根,则此三角形的周长是( ).

A.16
B.14
C.12
D.12 或 16

答案： A.

二、解方程(用因式分解法解下列关于 $ x $ 的方程)
20. $ (x - 2)^{2} = 2x - 4 $. 21. $ (x - 2)^{2} = 4(2x + 1)^{2} $.

答案： 20. $ x_{1}=2 $，$ x_{2}=4 $. 21. $ x_{1}=-\frac{4}{3} $，$ x_{2}=0 $.