《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

1. $ x^{2}+8x+$____$ =(x+$____$)^{2}$.

答案： 16；4.

2. $ x^{2}+3x+$____$ =(x+$____$)^{2}$.

答案： $\frac{9}{4}$；$\frac{3}{2}$.

3. $ x^{2}-\frac{4}{3}x+$____$ =(x-$____$)^{2}$.

答案： $\frac{4}{9}$；$\frac{2}{3}$.

4. 下列各式中是完全平方式的是( ).

A.$ x^{2}+2x+4 $
B.$ x^{2}-2x-1 $
C.$ x^{2}-6x+9 $
D.$ x^{2}-3x+2 $

答案： C.

5. 用配方法解方程$ x^{2}-4x+2= 0 $时,原方程应变形为( ).

A.$ (x - 2)^{2}= 2 $
B.$ (x + 2)^{2}= 2 $
C.$ (x - 2)^{2}= -2 $
D.$ (x - 2)^{2}= 6 $

答案： A.

三、解方程(用配方法解一元二次方程)
6. $ x^{2}-2x-8= 0 $.
7. $ x^{2}+6x-4= 0 $.
8. $ x^{2}+10x+21= 0 $.
9. $ x^{2}-3x+3= 0 $.

答案： 6. $x_{1}=4$，$x_{2}=-2$.7. $x_{1}=-3+\sqrt{13}$，$x_{2}=-3-\sqrt{13}$.8. $x_{1}=-3$，$x_{2}=-7$.9. 无实数根.