《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

6. 在同一平面直角坐标系中,画出函数$y_1 = -\frac{1}{2}x^2$,$y_2 = -\frac{1}{2}(x + 3)^2和y_3 = -\frac{1}{2}(x - 3)^2$的图象,并说明$y_2$,$y_3的图象与y_1$图象的关系.

答案： 6.图略，y2，y3的图象是由y1=-1/2x²的图象分别向左和向右平移3个单位长度得到的.

7. 已知抛物线$y = a(x - 3)^2经过点(1,2)$.
(1) 求抛物线的表达式；
(2) 直接写出抛物线的对称轴和顶点坐标.

答案： $7.（1）y=1/2(x-3)^2；$（2）直线x=3，(3，0).