《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

10. 用配方法解方程$ x^{2}-6x+5= 0 $,配方后所得的方程是( ).

A.$ (x + 3)^{2}= -4 $
B.$ (x - 3)^{2}= -4 $
C.$ (x + 3)^{2}= 4 $
D.$ (x - 3)^{2}= 4 $

答案： D.

11. 下列用配方法解方程$\frac{1}{2}x^{2}-x-2= 0$的四个步骤中,出现

错

误

的是( ).
$\frac{1}{2}x^{2}-x-2= 0\xrightarrow{①}x^{2}-2x= 4\xrightarrow{②}x^{2}-2x+1= 5\xrightarrow{③}(x - 1)^{2}= 5\xrightarrow{④}x= \sqrt{5}+1$


A.①
B.②
C.③
D.④

答案： D.

二、解方程(用配方法解一元二次方程)
12. $ 2x^{2}-4x-3= 0 $.
13. $ 2x^{2}-10x= 3 $.

答案： 12. $x_{1}=\frac{2+\sqrt{10}}{2}$，$x_{2}=\frac{2-\sqrt{10}}{2}$.13. $x_{1}=\frac{5+\sqrt{31}}{2}$，$x_{2}=\frac{5-\sqrt{31}}{2}$.