《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

13. 二次函数$ y = a(x - m)^2 + n $的图象如图,则一次函数$ y = mx + n $的图象经过( )。


A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限

答案： D.

14. 把二次函数$ y = a(x - h)^2 + k 的图象先向左平移 2 $个单位长度,再向上平移$ 4 $个单位长度,得到二次函数$ y = \frac{1}{2}(x + 1)^2 - 1 $的图象。
(1)试确定$ a $,$ h $,$ k $的值；
(2)写出二次函数$ y = a(x - h)^2 + k $的开口方向、对称轴和顶点坐标。

答案： $（1）a=\dfrac{1}{2}，$h=1，k=-5；
（2）开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，-5）.