《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

10. 已知二次函数$y = x^{2}+bx + c的图象过点A(-2,5)$,且当$x = 2$时,$y = -3$,求这个二次函数的表达式.

答案： $y=x^{2}-2x-3$.

11. 已知抛物线$y = ax^{2}+bx + c经过(0,0)$,$(12,0)$两点,其顶点的纵坐标是$3$,求此抛物线的表达式.

答案： $y=-\dfrac{1}{12}x^{2}+x$.

12. 已知抛物线经过点$(-1,3)$,对称轴是直线$x = -2$,且在$x轴上截得线段长为4$,求此抛物线的表达式.

答案： $y=-x^{2}-4x$.