《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

9. 如图,四边形ABCD外切于⊙O,若AB= 16,CD= 10,则四边形ABCD的周长为( ).

A.50
B.52
C.54
D.56

答案： B.

10. 如图,PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,PO的延长线交⊙O于点C,连接OA,OB,BC. 若AO= 2,OP= 4,则∠C= ( ).

A.20°
B.30°
C.45°
D.60°

答案： B.

11. 如图,AB为⊙O的直径,PA,PC是⊙O的切线,A,C为切点,∠BAC= 30°.
(1)求∠P的度数；
(2)若AB= 6,求PA的长.

答案： 解：（1）
∵PA，PC是⊙O的切线，
∴PA=PC，∠PAB=90°.
∵∠BAC=30°，
∴∠PAC=60°.
∴△ACP为等边三角形.
∴∠P=60°.
（2）连接BC，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°.
∵∠BAC=30°，AB=6，
∴CB=$\frac{1}{2}AB=3$.
∴AC=$3\sqrt{3}$.
∴PA=AC=$3\sqrt{3}$.