《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

9. 如果二次函数$ y = a(x - 1)^2 + k 的图象经过点 P(2, 3) $,那么该图象必经过点( )。

A.$ (-1, 3) $
B.$ (0, 3) $
C.$ (1, 3) $
D.$ (-4, 3) $

答案： B.

10. 已知抛物线$ y = (x - 1)^2 + 2 $,当$ x ＞ m $时,$ y 随 x $的增大而增大,任写出一个符合题意的$ m $值____。

答案： 2（答案不唯一）.

11. 二次函数$ y = a(x - h)^2 + k $,若$ a ＜ 0 $,$ h ＞ 0 $,$ k ＜ 0 $,则它的图象的对称轴在$ y $轴的____侧,顶点在____象限,图象不经过____象限。

答案： 右；第四；第一、二.

12. 将二次函数$ y = -x^2 $的图象平移,若所得图象的表达式仍是二次函数,且当$ x = 2 $时,函数有最大值$ 5 $。
(1)写出一种平移的方法；
(2)写出平移后图象的表达式。

答案： （1）向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度；
（2）y=-(x-2)²+5.