《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

8. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle BAC = 90^{\circ} $,$ \angle B = 60^{\circ} $,$ \triangle AB'C' $ 可以由 $ \triangle ABC $ 绕点 $ A $ 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $ 得到(点 $ B' $ 与点 $ B $ 是对应点,点 $ C' $ 与点 $ C $ 是对应点),连接 $ CC' $,则 $ \angle CC'B' $ 的度数为______.

答案： 15°.

9. 如图,在 $ Rt \triangle ABC $ 中,$ \angle ABC = 90^{\circ} $,$ AB = BC = 3 $,点 $ D $ 在 $ AC $ 上,且 $ AD = 2 $,将点 $ D $ 绕着点 $ A $ 按顺时针方向旋转,使得点 $ D $ 的对应点 $ E $ 恰好落在 $ AB $ 边上,则旋转角的度数为______,连接 $ CE $,$ CE $ 的长为______.

答案： 45°；$\sqrt{10}$.

10. 如图,已知 $ \triangle ABC $ 绕点 $ O $ 顺时针转动一个角度,得到 $ \triangle A'B'C' $,其中 $ A $,$ B $,$ C $ 的对应点分别为 $ A' $,$ B' $,$ C' $. 试确定旋转中心 $ O $ 的位置.

答案：