《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

19. 已知函数$y_1 = ax^2 + bx + c(a \neq 0)和y_2 = mx + n的图象交于点(-2,-5)和点(1,4)$,并且$y_1 = ax^2 + bx + c的图象与y轴交于点(0,3)$.
(1)求函数$y_1和y_2$的表达式,并画出函数图象；
(2)结合图象,直接写出当$x$为何值时,①$y_1 ＞ y_2$；②$y_1 = y_2$；③$y_1 ＜ y_2$.

答案：
(1)y₁=-x²+2x+3，y₂=3x+1，图略；
(2)①当-2＜x＜1时，y₁＞y₂；
②当x=-2或x=1时，y₁=y₂；
③当x＜-2或x＞1时，y₁＜y₂.