《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

8. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB= ∠B= 30°,OA= 2,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B'的坐标是( ).

A.(-1,2+$\sqrt{3}$)
B.(-$\sqrt{3}$,3)
C.(-$\sqrt{3}$,2+$\sqrt{3}$)
D.(-3,$\sqrt{3}$)

答案： B

9. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(0,3). 将△AOB旋转得到△DCO,则下列说法

不

正

确

的是( ).

A.AC= 2
B.点D坐标为(3,1)
C.旋转中心为($\frac{3}{2}$,$\frac{3}{2}$)
D.△AOB顺时针旋转了90°得到△DCO

答案： D

10. 如图,在等边△ABC中,AC= 9,点O在AC上,且AO= 3,点P为AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长应为( ).

A.4
B.5
C.6
D.8

答案： C

11. 如图,将小旗ACDB放于平面直角坐标系xOy中,得到各顶点的坐标为A(-6,12),B(-6,0),C(0,6),D(-6,6). 以点B为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.
(1)画出旋转后的小旗A'C'D'B；
(2)写出点A',C',D'的坐标.

答案： （1）略；（2）$A'(6,0)$，$C'(0,-6)$，$D'(0,0)$