《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

18. 若方程$(m - 1)x^{m^{2}+1}-(m + 1)x - 2 = 0$是一元二次方程,求$m$的值.

答案： 解：
∵原式是关于x的一元二次方程，
∴$m^{2}+1=2$.解得$m=±1$.又
∵$m-1≠0$，
∴$m≠1$.
∴$m=-1$.

19. 已知$a是方程x^{2}-2025x + 1 = 0$的一个根,求代数式$2a^{2}-4050a + 4$的值.

答案： 2.