《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

4. 抛物线$ y = 2x^2 $向____平移____个单位长度就得到抛物线$ y = 2(x - 3)^2 $,再向____平移____个单位长度就得到抛物线$ y = 2(x - 3)^2 + 4 $。

答案： 右；3；上；4.

5. 抛物线$ y = (x - 3)^2 + 1 $的顶点坐标是( )。

A.$ (1, 3) $
B.$ (1, -3) $
C.$ (3, 1) $
D.$ (-3, 1) $

答案： C.

6. 抛物线$ y = 3x^2 先向上平移 2 $个单位长度,再向右平移$ 3 $个单位长度,所得新的抛物线的表达式是( )。

A.$ y = 3(x + 3)^2 - 2 $
B.$ y = 3(x + 3)^2 + 2 $
C.$ y = 3(x - 3)^2 - 2 $
D.$ y = 3(x - 3)^2 + 2 $

答案： D.

7. 已知抛物线的顶点为$ (-1, -2) $,且经过点$ (-2, -1) $,求此抛物线的表达式。

答案： y=x²+2x-1.

8. 要得到$ y = -2(x + 2)^2 - 3 $的图象,需将$ y = -2x^2 $的图象做如下哪种平移( )。

A.先向右平移$ 2 $个单位长度,再向上平移$ 3 $个单位长度
B.先向右平移$ 2 $个单位长度,再向下平移$ 3 $个单位长度
C.先向左平移$ 2 $个单位长度,再向上平移$ 3 $个单位长度
D.先向左平移$ 2 $个单位长度,再向下平移$ 3 $个单位长度

答案： D.