《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

9. 以$-2$为一个根的一元二次方程可能是( ).

A.$x^{2}-2x = 0$
B.$x^{2}-x = 0$
C.$x^{2}+x + 2 = 0$
D.$x^{2}+x - 2 = 0$

答案： D.

三、解方程(用直接开平方法解一元二次方程)
10. $2y^{2}-8 = 0$.
11. $(2x + 3)^{2}= 5$.
12. $\frac{1}{4}(x + 1)^{2}= 25$.
13. $(2x + 1)^{2}= (x - 1)^{2}$.

答案： 10. $y_{1}=2$，$y_{2}=-2$.11. $x_{1}=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}$，$x_{2}=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}$.12. $x_{1}=-11$，$x_{2}=9$.13. $x_{1}=0$，$x_{2}=-2$.

14. 若关于$x的一元二次方程(m - 2)x^{2}+3(m^{2}+15)x + m^{2}-4 = 0$的常数项为0,则$m= $______.

答案： -2.

15. 已知方程$x^{2}+mx - 3 = 0$的一个根是1,则$m= $______.

答案： 2.

16. 若关于$x的方程ax^{2}-3x + 2 = x^{2}$是一元二次方程,则$a$的取值范围为( ).

A.$a\neq0$
B.$a＞0$
C.$a\neq1$
D.$a＞1$

答案： C.

17. 已知$x = 2是关于x的方程\frac{3}{2}x^{2}-2a = 0$的一个解,则$2a - 1$的值是( ).

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： C.