《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

1. 圆是______对称图形,它的对称轴是______；圆又是______对称图形,它的对称中心是______.

答案： 轴；经过圆心的任何一条直线；中心；该圆的圆心.

2. 垂径定理：______.这个定理可以理解为：一条直线若满足：①______,②______.则可推出：①______,②______,③______.

答案： 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；①过圆心；②垂直于弦；①平分弦；②平分弦所对的优弧；③平分弦所对的劣弧.

3. 平分______(不是直径)的直径______于弦,并且平分______.

答案： 弦；垂直；弦所对的两条弧.

4. 如图,在⊙O中,直径MN⊥AB,垂足为C,则下列结论中一定成立的是______(填所有正确结论的序号).
①AC= CB；②$\overset{\frown}{AN}= \overset{\frown}{BN}$；③$\overset{\frown}{AM}= \overset{\frown}{BM}$；④OC= CN.

答案： ①②③.

5. 如图,AB为⊙O的弦,OE⊥AB于点E. 若⊙O的半径为10 cm,OE= 6 cm,则AB= ______ cm.

答案： 16.

6. 如图,AB是⊙O的直径,OD⊥弦AC于点D,BC= 6 cm,则OD= ______ cm.

答案： 3.

7. 如图,⊙O的弦AB⊥CD,垂足为E,AE= 3,BE= 7,则圆心O到CD的距离为______.

答案： 2.

8. 在《九章算术》中记载有一问题：“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何?”小辉同学根据原文题意画出的圆材截面图如右图所示,已知：锯口深为1寸,锯道AB= 1尺(1尺= 10寸),则该圆材的直径为______寸.

答案： 26.