《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

9. 如图,⊙O的弦AB⊥AC,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M,N,则四边形OMAN是______形；若OM= 2,ON= 3,则AB= ______,AC= ______,OA= ______.

答案： 矩；6；4；$\sqrt{13}$.

10. ⊙O的半径为5 cm,弦AB= 6 cm,弦CD= 8 cm,AB//CD,则这两条平行弦AB,CD之间的距离为______.

答案： 1 cm或7 cm.

11. 已知点P是⊙O内一点,且OP= 2 cm,若⊙O的半径为3 cm,则过点P的最短的弦长为______.

答案： $2\sqrt{5}$ cm.

12. 如图,AB是⊙O的弦,半径OA= 20,∠AOB= 120°.求△AOB的面积.

答案： $100\sqrt{3}$.

13. 如图,⊙O的直径AB⊥弦CD于点E,AB= 8,∠A= 22.5°.求CD的长.

答案： 解：连接OC，则OC=OA=4.
∵∠A=22.5°，
∴∠COE=2∠A=45°.
∵直径AB垂直弦CD于点E，CE=$2\sqrt{2}$，
∴CD=2CE=$4\sqrt{2}$.