《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

11. 正方形 $ ABCD $ 在坐标系中的位置如图所示,将正方形 $ ABCD $ 绕点 $ A $ 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $,得到正方形 $ AB'C'D' $,在网格中画出图形,并直接写出点 $ B' $,$ C' $,$ D' $ 的坐标.

答案： 画图略. B'(2，-1)，C'(4，0)，D'(3，2).

12. 如图,在正方形网格中,将线段 $ AB $ 绕某点旋转 $ \alpha $ 角 $ (0 ＜ \alpha ＜ 180^{\circ}) $ 得到线段 $ CD $,且 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 都在格点上.
(1)请通过画图找到旋转中心,将其标记为点 $ O $；
(2)直接写出旋转方向和旋转角 $ \alpha $ 的度数.

答案：

(1)
(2) 绕O₁顺时针旋转90°，或绕O₂逆时针旋转90°.