《2025年学习探究诊断九年级数学上册人教版》

9. 如图,$ AB $ 是 $ \odot O $ 的直径,点 $ C $,$ D $ 在 $ \odot O $ 上,点 $ C $,点 $ D $ 位于 $ AB $ 两侧. 若 $ \angle BOC = 110° $,$ AD // OC $,则 $ \angle BOD = $______$°$.

答案： 140.

10. 如图,以 $ \triangle ABC $ 的 $ AB $ 边为直径作 $ \odot O $,交 $ AC $ 于点 $ D $,连接 $ OD $,若 $ \angle B = 60° $,$ \angle BOD = 100° $,则 $ \angle C $ 的度数为( ).

A.$ 50° $
B.$ 60° $
C.$ 70° $
D.$ 80° $

答案： C.

11. 如图,$ AB $ 为 $ \odot O $ 的直径,四边形 $ OEDF $,四边形 $ OKGH $ 都是矩形,点 $ D $,$ G $ 在 $ \odot O $ 上,则 $ EF $,$ HK $ 的大小关系为( ).

A.$ EF ＞ HK $
B.$ EF ＜ HK $
C.$ EF = HK $
D.不能确定

答案： C.

12. 如图,$ A $,$ B $,$ C $ 是 $ \odot O $ 上三点,若四边形 $ OABC $ 是菱形,$ \odot O $ 的半径为 $ r $,则点 $ A $ 与点 $ C $ 之间的距离为( ).

A.$ \sqrt{2}r $
B.$ \sqrt{3}r $
C.$ r $
D.$ 2r $

答案： B.

13. 如图,$ OA $,$ OB $ 是 $ \odot O $ 的半径,$ C $,$ D $ 分别是 $ OA $,$ OB $ 的中点. 求证：$ AD = BC $.

答案： 证明：$\because OA$，$OB$是$\odot O$的半径，$\therefore OA=OB$.$\because C$，$D$分别是$OA$，$OB$的中点，$\therefore OC=\dfrac{1}{2}OA$，$OD=\dfrac{1}{2}OB$.$\therefore OC=OD$.在$\triangle AOD$和$\triangle BOC$中，$\begin{cases} OA=OB, \\ \angle O=\angle O, \\ OD=OC, \end{cases}$$\therefore \triangle AOD≌\triangle BOC$（SAS）.$\therefore AD=BC$.